7.3 复数范围内实系数一元二次方程的解法（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

第七单元 复数 7.3 复数范围内实系数一元二次方程的解法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们知道, 对于实系数一元二次方程 ： 当 时, 方程有两个不同的实数解; 当时, 方程有两个相同的实数解; 当时, 方程在实数范围内没有解. 那么,方程在复数范围内是否有解呢? 若有,如何求解? 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们在复数范围内考虑当时, 实系数一元二次方程的解法: 即 由于，故有 所以实系数一元二次方程 在复数范围内的两个解为 显然, 这两个解是一对共轭复数. 方程可变形为 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 所以，对于实系数一元二次方程 ： 当 时, 方程有两个不同的实数解; 当时, 方程有两个相同的实数解; 当时, 方程在实数范围内没有解. 但在复数集C范围内， 这两个根互为共轭复数. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 共轭虚根定理：（虚根成对出现） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 直接利用公式即可. 例1.在复数集C中，解方程 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.已知实系数一元二次方程 的一个解是, 求 的值 解答本题的关键在于理解实系数一元二次方程的复数解是一对共轭复数 解 解得 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.在复数集C中，解方程 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.已知实系数一元二次方程 的一个根是 ，求它的另一个根及p,q的值. 由一元二次方程根与系数的关系得 解 是方程的一个虚根，且它与另一根是共轭虚根. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随堂练习；课后习题7.3 $$