第四章三角形单元复习测试卷A卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形单元复习测试卷A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 2．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 3．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 4．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 5．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 6．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A．B． C． D． 7．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB∥CD，下列结论：①∠BDC＝∠BAC；②∠BEC＝90°+∠ABD； ③∠CAB＝∠CBA；④∠ADB+∠ABC＝90°，其中正确的为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC， 其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线AD的取值范围是 　 　． 12．已知：如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 13．如图：在四边形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为　 　． 14．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 15．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为　 　． 三、解答题（一）：本题共3小题，每题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝65°，∠BED＝68°，求∠ABC和∠BAC的度数． 17．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数． 18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的长． 四、解答题（二）：本题共3小题，每题9分，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°