6.3 实数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

实数 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 实 数 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类. 2.通过和有理数性质类比，探索实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义. 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 4．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，进一步体会数形结合的思想. 重点 难点 一级标题：黑体， 3 (1)什么是有理数？有理数怎么分类？ (2)什么是无理数？无理数的常见形式有哪些？ 复习回顾 整数和分数统称为有理数. 有理数分为正有理数、0、负有理数. 无限不循环小数称为无理数. 无理数的常见形式: ①一般的无限不循环小数，看似循环而实质不循环的小数； ②圆周率π以及含π的数； ③开方开不尽的数. 你会对已有的有理数与无理数进行归类吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 有理数集合 无理数集合 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？ (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 分析：(1) ， ， ， 为开方开不尽的数，所以这五个数是无理数. (3) ， 为分数， 所以 ， 是有理数. (2) ， 是无限不循环小数， 所以这两个数也是无理数. (4) 为负整数； 为分数， 所以 ， 是有理数. 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？ (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有理数集合 合作探究 无理数集合 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？ (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 实数的分类 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 有理数和无理数统称为实数. 实数的定义 无理数： 无限不循环小数 有理数： 有限小数或无限循环小数 实数 分数 整数 开方开不尽的数 有规律但不循环的数 按定义分 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有理数集合 无理数集合 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 无理数和有理数一样，也有正负之分. 议一议 下面集合内的数还可以怎样分？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 正实数集合 负实数集合 实数还可以怎样分类？ 议一议 把下列各数分别填入相应的集合内： (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 实数又可以分为正实数、0和负实数. 归纳 有理数范围内的一些概念是否适用于实数？ 适用！ 按正负分 实数的分类 正实数 负实数 数实 负有理数 正有理数 0 负无理数 正无理数 0 正实数 负实数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 在有理数中， 数a的相反数是什么？ 绝对值是什么？ 当a不为0时，它的倒数是什么？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 a是一个实数，它的相反数为____. a是一个实数,它的绝对值为: 当a≠0时，那么它的倒数为____. 与______互为相反数 与______互为倒数 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 结论 （1）相反数：a与-a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a≠0时，a与 互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (3) 的相反数是-7，倒数是 ，绝对值是7. 典型例题 例1 求下列各数的相反数、倒数和绝对值. 解： (1) 的相反数是