3.4简单的图案设计同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 3.4简单的图案设计同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个图形经过下列变换后得到新图形，不能全等的是（　　） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩小 3．图是由8个正方形组成的网格．现嘉嘉想再给一个正方形涂上阴影，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①或③ D．③或④ 4．荷兰版画家埃舍尔在他的平面镶嵌画中，运用将基本图案进行轴对称、平移、旋转等数学方法进行创作．如图是埃舍尔创作的“飞鸟”作品，该作品运用的数学方法是（　　） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．轴对称，平移，旋转 5．观察如图所示的图案，它可以看作图案的______通过______（方式）得到的（　　） A．三分之一，平移 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 6．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正五边形的图案（如图），则α可以为（　　） A．30° B．54° C．72° D．108° 7．剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 8．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（　　） A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60° 9．在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　） A．图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等 B．图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等 C．图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等 D．图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等 10．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二．填空题（共6小题） 11．如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 　 　cm2． 12．如图1是微信朋友圈的LOGO图案，它是中心对称图形，图2是其示意图，其作图过程为：取正八边形ABCDEFGH中心点O，延长OC，AB交于点M，以OM为半径作⊙O，再延长正八边形其余七边得到⊙O的八等分点．若AB＝1，则BM＝　 　． 13．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，△AEB可以看作是△ACD经过平移、轴对称或旋转得到．写出一种由△ACD得到△AEB的变化过程：　 　． 14．如图所示，在正方形网格中，图①经过　 　变换可以得到图②；图③是由图②绕点　 　（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转　 　度得到的． 15．如图，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个的，点P、Q是一对对应点，已知点P（m，2）是第二象限内，阴影三角形内部的一个点．则点Q的坐标为 　 　（可用含m的式子表示）． 16．定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为P（kx+b，by+k）（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点B（2，1），C（m﹣，n），D（m﹣，m+n）经过“T变换”的对应点分别是E（4，3）、F、G．若CF∥x轴，且点G落在x轴上，则三角形DFG的面积为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察对应点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点A与点D，点B与点E的坐标． （2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2b﹣1，1+a）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值． 18．如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴