第二单元 比例-2023-2024学年六年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

第二单元 比例 一、比例的认识 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。 2、比例的基本性质。 （1）在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 （2）比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 二、比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、比例的应用。 根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。 三、比例尺 1、意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的应用。 （1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图； （2）图上距离∶实际距离=比例尺。 （3）实际距离=图上距离÷比例尺。 （4）图上距离=实际距离×比例尺。 3、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 四、图形的放大和缩小 1、保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。 2、图形的放大与缩小的意义。 （1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。 （2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。 （3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 3、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 一、选择题 1．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1 2．在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是（    ）。 A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0 3．下面几个比，可以和组成比例的是（    ）。 A．0.25∶0.2 B． C．8∶10 D．5∶4 4．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（    ）。 A．30和1 B．1.2和25 C．15和4 D．和40 5．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（    ）。 A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3 6．张叔叔绘制平面图时，选择下面的比例尺（    ），绘制成的平面图最大。    A．1∶400 B．1∶200 C．1∶500 D．1∶1000 7．将如图图形按1∶2的比缩小后的图形是（    ）。    A．   B．   C．   D．   8．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（    ）平方米。 A．40 B．80 C．160 二、填空题 9．我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度约为75m。在一幅平面图上量得它的长度是63cm，这幅平面图的比例尺是( )。 10．一个圆的周长是50.24cm，把它按1∶2的比缩小后，圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 11．一个三角形的底是4厘米，高2.5厘米，把它按5∶1放大后高是( )厘米，放大后的三角形与原三角形的面积比是( )。 12．学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置( )本文学书。 13．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。 14．蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是( )。 15．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( )。 16．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。 三、判断题 17．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的