第四单元 分数的意义和性质-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（苏教版）

第四单元 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、单位“1”。 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2、分数单位的含义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 二、分数与除法的关系 1、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平均分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 2、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 三、真分数、假分数、带分数的认识及互化 1、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 2、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 3、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 4、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 5、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 6、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 四、分数的基本性质、约分的认识和应用 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 （3）约分的方法： 分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止； 一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。 五、通分、分数的大小比较 1、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 2、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 一、选择题 1．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上10 B．乘10 C．加上18 2．和相比较，这两个分数的（    ）。 A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同 C．大小不等，意义不同 3．一种游戏的规则是：先旋转转盘，如果指针箭头停在3的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子，如果摸到黑色珠子就能得到奖品。东东玩一次，他旋转转盘后，箭头所在位置和盒子里珠子的情况如下图所示，下面说法合理的是（    ）。 A．他不可能得到奖品 B．他得到奖品的可能性小 C．他得到奖品的可能性大 D．他一定可以得到奖品 4．下列分数中，与大小相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 5．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 6．今年的产量比去年的多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 7．红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（    ）。 A． B． C． D． 8．的分子加上9以后，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．7 B．9 C．14 D．21 二、填空题 9．有3片枫叶、7片银杏叶，枫叶的数量是银杏叶的几分之几？ 枫叶    银杏叶 把银杏叶平均分成7份，其中的3份是3片，与枫叶数量相同，所以枫叶的数量相当于银杏叶数量的。 根据分数与除法的关系，也可以用除法计算： 10．人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒。两者相比，眨眼的时间更( )。（填“长”或“短”） 11．运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是( )，跑得