（专项训练）第三单元 无盖型长方体的表面积和体积解决问题（提升）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第三单元 无盖型长方体的表面积和体积解决问题（提升） 一、解答题 1．一个长15厘米，宽12厘米，高18厘米的长方体玻璃容器（无盖）。 （1）做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在容器中放入一个铅块，再往容器中加水，直到水将铅块淹没，然后将铅块从容器中取出，这时水面下降了5厘米，这个铅块的体积是多少立方厘米？ 2．淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）    3．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为x厘米的正方形，焊接成一个无盖盒子。    （1）当x＝5时，焊接无盖盒子用了多少铁皮？ （2）当x＝5时，这个盒子的占地面积是多少？ （3）当x＝5时，这个盒子的容积是多少？ （4）x可取的数值很多，在这些数值中，x＝5时的盒子容积是最小的吗？请回答并写出过程。 4．一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）往鱼缸里注水30升，水离缸口多少分米？ 5．李叔叔打算做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计）。 （1）至少准备多少平方厘米的玻璃？ （2）李叔叔向鱼缸里倒入了30厘米深的水，这些水有多少升？ （3）为了给鱼儿一个舒适的生活环境，李叔叔又向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸没水中）。鱼缸里的水面会升高多少厘米？ 6．李叔叔用纸板做一个无盖的长方体纸盒。已经做好了两个相邻的面（如下图所示）。如果照这个规格接着做，可以制作一些不同的无盖纸盒，在这些不同的无盖纸盒中，需要纸板面积最大的是多少平方分米？ 7．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，每个顶点大约另需要0.1分米长角钢用于接头处焊接使用，做这个鱼缸需要购买角钢多少米？ 8．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 9．做一个无盖长方体玻璃盒，已知这个长方体玻璃盒长80厘米，宽60厘米，高70厘米。 （1）做这个长方体玻璃盒至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）在玻璃盒里注入9.6升水，水深多少厘米？ 10．一个长方体的无盖水箱，长是80分米，宽是8米，高是1.5米，水深1米。 （1）这个水箱占地面积有多少平方米？ （2）做这个水箱需要用多少平方米的玻璃？ （3）放入一个假山石没入水后，水面上升了0.2米，这个假山石的体积有多少立方米？ 11．如图，一个无盖长方体玻璃容器，从里面量得长宽高分别是30厘米、20厘米、40厘米，先向容器里倒入9000毫升水，再将一个苹果浸没水中，这时量得水深16厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？    12．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。    （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）现在要在水族箱的各边安上角铁，至少需要多少米的角铁？ （3）需要用多少平方米的玻璃？ （4）它的体积是多少？ 13．给一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的无盖铁皮盒子里外刷上油漆。涂刷的面积有多少平方分米？ 14．小云家有一个长9分米、宽4分米、高7分米的长方体鱼缸（无盖）。 （1）做这个鱼缸需要多少平方分米玻璃？ （2）往鱼缸放入金鱼和一些石块后，水面上升0.6分米，金鱼和这些石块的总体积是多少立方分米？ 15．下面是一个长方体铁皮无盖水箱的底面和左侧面示意图。 ①在右面虚线框内画出水箱前面示意图，标出有关数据。 ②做一个这样的水箱至少用铁皮多少平方分米？ ③这个水箱最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 16．李师傅做了一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）。 （1）做这个鱼缸至少用多少平方分米的玻璃？ （2）如果将96升水倒入鱼缸，水深多少分米？ （3）将一块装饰石块放入水中（完全浸没在水中），这时水面上升了0.5厘米，这块装饰石块的体积是多少立方分米？ 17．一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14厘米，体积为2100立方厘米的假山石，如图所示，如果水管以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 18．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米（不考虑玻璃厚度）。    （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（结果保留两位小数） （3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，放