（专项训练）第三单元 长方体和正方体的体积解决问题（提升）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第三单元 长方体和正方体的体积解决问题（提升） 一、解答题 1．修建长城所用的某块砖的尺寸如下图所示。这块长城砖体积是多少？ 2．一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽15厘米，高20厘米，然后将水箱注满水（如图1），把水箱里的石头取出后（如图2），求这块石头的体积。 3．一个长方体如果高减少一部分，就变成了一个棱长为5厘米的正方体，长方体减少的体积为100立方厘米，原来的长方体表面积为多少平方厘米？ 4．在一个长120厘米、宽60厘米、水深35厘米的长方体水箱里，浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求铁块的体积。 5．某小区新安装了50个混凝土凳子（如下图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些凳子至少用了多少方混凝土？ 6．一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？ 7．小明用一些体积为1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体①和②的体积之间（如下图），那么这个大正方体的体积是多少立方厘米？ ①                       ② 8．王叔叔有一张长60厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。 （1）你来帮王叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计） （2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？ 9．如图所示，将一个长12厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积和体积。（长方体与桌面的接触面不算）    10．一个正方体容器棱长3分米，向容器中倒入9升水，再把石头没入水中，这时量得水深1.6分米，石头的体积是多少立方分米？ 11．在一个从里面量棱长为6分米的正方体玻璃缸中，放入一块长为5分米，宽为4分米、高为4.5分米的长方体铁块（完全浸没，且水未溢出），这时水深5.5分米，若把这块铁块从缸中取出，这时缸中的水深是多少分米？ 12．一节龙骨水车前端的轮轴每转动一圈大约可提水1.2升。如果用它蓄满一个长25分米、宽20分米、深45厘米的水池，大约需要转多少圈？ 13．用一段铁丝。正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是多少立方厘米？ 14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。    （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）这个长方体玻璃鱼缸的体积是多少？ （3）如果将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，鱼缸内的水面将上升多少厘米？ 15．把一块长50厘米、宽30厘米的铁皮的四角各剪去一个边长为5厘米的正方形（如图①），然后制作成一个长方体水槽（如图②），这个水槽能盛多少升水？    16．一个长25厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器盛有一些水，水深6厘米。现将一个铁球完全浸没水中，这时容器内的水溢出了20毫升。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 17．涛涛为了测量一块石头的体积，做了以下的实验。 ①准备一个无盖的长方体玻璃容器。 ②测量出这个容器长20厘米，宽8厘米，高15厘米（玻璃厚度忽略不计）。 ③在容器内注入800毫升的水。 ④将石头完全浸没在水中（水未溢出），此时量出水面高度是8厘米。 （1）制作这个无盖长方体玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这块石头的体积是多少立方厘米？ 18．从长20厘米，宽10厘米的长方形纸的四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，折成一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少立方厘米？    19．一种牙膏的包装盒长是15厘米，宽是3厘米，高是4厘米。纸箱长是30厘米，宽是24厘米，高是15厘米（箱内尺寸），这个纸箱最多能放多少盒这种牙膏？    20．挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。    （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 21．下图为一个密封的容器（如图所示），里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？    22．为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米