第二章相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年七年级下册数学北师大版 第二章相交线与平行线 单元检测 一、选择题 1．下列说法：①锐角和钝角互补；②连接两点的直线的长度叫两点之间的距离；③由mx＝my，则x＝y；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB的平分线；⑥若平面内6条直线两两相交，则交点个数最多为15个，以上说法正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（    ） A．线段最短 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．如图各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（　　） A．53° B．37° C．63° D．143° 5．如图 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（　　） A．45° B．17° C．25° D．30° 7．直线、、的位置关系如图，下列说法错误的是（    ） A．与互为邻补角，若，则 B．与互为对顶角，若，则 C．若，则；若，则 D．若或，则 8．如图，是的高，若交于点，则与的数量关系是（   ）    A． B． C． D． 9．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上的三点，，，，则点P到直线l的距离为(　　) A．2 cm B．3 cm C．5cm D．不大于3 cm 10．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,且PA=5 cm，PB=4 cm，PC=3 cm,则点P到直线l的距离为(　　)． A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不大于3 cm 2、 填空题 11．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是　 　°. 12．如图，利用工具测量角，得到 ，所使用的数学知识是　 　． 13．如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是　 　，直线DE，AC被直线AD所截构成的内错角是　 　，∠1与∠4是直线　 　，　 　被直线AD所截构成的　 　角. 14．将直角三角板按如图所示的位置放置，，，直线//，平分，在直线上确定一点，满足，则 ． 15．如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE= ．（用含m的式子表示） 三、解答题 16．如图，，和的平分线交于，交于点    (1)试说明： (2)若，求的度数． 17．如图，已知直线 ， （1）求证：； （2）如果 ，求 的度数 18．推理填空：B A E F C D 如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。 求证：AB//EF 证明：经过点C作CD//AB ∵CD//AB ∴∠BCD=∠B（ ） ∵∠BCF=∠B+∠F，（已知） ∴∠ （ ）=∠F（ ） ∴CD//EF（ ） ∴AB//EF（ ） 19．已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分． （1）若∠AOC＝∠BOD＝90°，观察图形（一）并完成下列问题： ①直接写出图中两个相等的锐角：　 　＝　 　； ②如果∠COD＝40°，则∠AOB＝　 　，若∠AOB＝150°，则∠COD＝　 　； ③猜想∠AOB+∠DOC＝　 　°，请说明理由． （2）探究图形（二）：若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB+∠DOC＝　 　°，请说明理由． 20．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题. 小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今