7.1条件概率与全概率公式-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 难度1 第七章 随机变量及其分布 条件概率与全概率公式 1. 已知 ，则P(AB)等于(     ). A. B. C. D. 2. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 ，连续两天为优良的 概率是 ，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（     ）. A. B. C. D. 3. 从 中任取2个不同的数，事件 “取到的2个数之和为偶数”，事件 “取 到的2个数均为偶数”，则 (    ).    A. B. C. D. 4. 袋子中有 个大小相同的小球，其中 个白球， 个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球， 摸出的球不再放回.求 (1)在第 次摸到白球的条件下，第 次摸到白球的概率； (2)两次都摸到白球的概率. 5. 现有 道四选一的单选题，学生张君对其中 道题有思路， 道题完全没有思路.有思路的 题做对的概率为 ，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为 .张君从 这 道题中随机选择 题，求他做对该题的概率. 6. 两批同种规格的产品，第一批占 ，次品率为 ；第二批占 ，次品率为 .将两 批产品混合，从混合产品中任取 件. (1)求这件产品是合格品的概率； (2)已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率. 参考答案 1 B 2 C 3 B 4 （1） （2） 5 6 （1） （2） 高中数学·选择性必修第三册 难度2 第七章 随机变量及其分布 条件概率与全概率公式 1. 下列说法不正确的是（    ）. A.   是可能的 B. C. D. 2. 某种病毒的使人患病率为 ，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为 ，则 患该种疾病且血检呈阳性的概率为（    ） A. B. C. D. 3. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐 中随机取出一球放入乙罐.分别以 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的 事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中 正确的是___________.（写出所有正确结论的编号） ① ；② ；③事件B与事件 相互独立； ④ 是两两互斥的事件；⑤ 的值不能确定，因为它与 中究竟哪 一个发生有关. 4. 甲和乙两个箱子中各装有 个球，其中甲箱中有 个红球、 个白球，乙箱中有 个红球， 个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为 或 ，从甲箱子随机摸出 个球；如果点数 为 ，从乙箱子中随机摸出 个球.求摸到红球的概率. 5. 假设有两箱零件，第一箱内装有 件，其中有 件次品；第二箱内装有 件，其中有 件 次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取 个零件. (1)求取出的零件是次品的概率； (2)已知取出的是次品，求它是从第一箱取出的概率. 参考答案 1 C 2 C 3 ②④ 4 5 （1） （2） 高中数学·选择性必修第三册 难度3 第七章 随机变量及其分布 条件概率与全概率公式 1. 假设某种疾病的发病率是 ，即 人中会有 个人得病. 现有一种试剂可以检验患 者是否得病，它的准确率是 ，即在患者确实得病的情况下，它有 的可能呈现阳 性. 它的误报率是 ，即在患者没有得病的情况下，它有 的可能呈现阳性. 现有一个 病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？ A. B. C. D. 2. 100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2 次抽出正品的概率. 3. 甲、乙两人向同一目标各射击 次，已知甲命中目标的概率为 ，乙命中目标的概率为 .已知目标至少被命中 次，求甲命中目标的概率. 4. 一个箱子中装有2n个白球和（ ）个黑球，一次摸出n个球，求： (1)摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率. 5. 在 三个地区暴发了流感，这三个地区感染此病的比例分别为 .假设这三 个地区的人口数的比为 ，现从这三个地区中任意选取一个人. (1)求这个人患流感的概率； (2)如果此人患流感，求此人选自 地区的概率. 6. 为了研究不同性别学生患色盲的比例，调查了某学校 名学生，数据如下表所示.从这 人中随机选择 人. (1)已知选到的是男生，求他患色盲的概率； (2)已知选到的学生患色盲，求他是男生的概率. 参考答案 1 B 2 3 4 （1） （2） 5 （1） （2） 6 （1） （2）