5.3导数在研究函数中的应用 难度1-【优鸿】高中选择性必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第二册 难度1 第五章 ⼀元函数的导数及其应⽤ 导数在研究函数中的应用 1. 函数 的图象大致为（     ）. A. B. C. D. 2. 函数 在区间 上是(    ).  A. 在 上是单调减函数，在 上是单调增函数 B. 单调增函数 C. 单调减函数 D. 在 上是单调增函数，在 上是单调减函数 3. 如图所示的是导函数 的图象，那么函数 在下面哪个区间内是减函数 （     ）. A. B. C. D. 4. 已知函数 的图象如图所示，则其导函数 的图象可能是（    ）. A. B. C. D. 5. 函数 的极值情况是(　　). A. 当 时，极大值为 ，但无极小值 B. 当 时，极大值为 ；当 时，极小值为2 C. 当 时，极小值为 ；当 时，极大值为2 D. 当 时，极小值为2，但无极大值 6. 函数 在区间 上的最小值为(　　). A. 2 B. C. D. 7. 当  时，不等式  恒成立，则实数a的取值范围是(    ). A. B. C. D. 8. 点P是曲线 上任意一点，则点P到直线 的距离的最小值是 ________. 9. 设函数 ， ，求 的单调区间. 10. 已知函数 在 处有极大值，求c的值. 11. 圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径应怎样选择，才能使所用材料最省？ 参考答案 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 D 7 C 8 9 的增区间为 ，减区间为 10 6 11 ⾼为半径的2倍