4.1数列的概念 难度3-【优鸿】高中选择性必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第二册 难度3 第四章 数列 数列的概念 1. 若 (其中 为常数)，且数列 为递增数列，则 的取值范围为 __________. 2. 若数列 中的最大项是第 项，则 ___________. 3. 已知 的前n项和为 ，且满足 ，则 ________. 4. 数列 满足 ，前 项和为 ，则     . 5. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 根据以上排列规律，数阵中第n 行的从左至右的第3个数是________. 6. 已知数列 . (1)求这个数列的第 项. (2) 是不是该数列中的项？为什么？ (3)求证：数列中各项的值都在区间 内. 参考答案 1 2 4 3 4 5 6 （1） （2） 不是；因为不存在 ，使 （3） ∵ ， ⼜∵ ， ∴ . 故数列 中各项的值都在区间 内. ， ， ，