9.2 用样本估计总体-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第九章 统计 用样本估计总体 1. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直 方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周自 习时间不少于22.5小时的人数是(     ). A. B. C. D. 2. 把一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 ，则n的值为 (      ) A. 320  B. 640  C. 240 D. 160 3. 某市 年 月某一周的日最高气温（单位： ）分别为 ，则这 周的日最高气温的第 百分位数为（     ）. A. B. C. D. 4. 对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第 百分位数上，以下说法正确的是 （     ）. A. 你得了 分 B. 你答对了 的试题 C. 的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数 D. 你排名在第 名 5. 某班的学生参加防治新冠肺炎知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次 为： .估计本班学生的防治新冠肺炎知识成绩的第 百 分位数是（    ）. A. B. C. D. 6. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求 出的平均数与实际平均数的差是（     ）. A. B. C. D. 7. 已知一组数据为 ，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关 系为(    ). A. 平均数 众数 中位数 B. 众数 平均数 中位数  C. 众数 中位数 平均数 D. 中位数 平均数 众数  8. 设一组样本数据 ， ， ， 的方差为 ，则数据 ， ， ， 的方差 为（    ）. A. B. C. D. 9. 若样本数据 ， ， ， 的标准差为 ，则数据 ， ， ， 的 标准差为（    ）. A. B. C. D. 10. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 11. 已知一组数据按从小到大排列为 ，且这组数据的中位数是5，那么数据的 众数是________，平均数是________. 12. 为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的50名男学生的身高进行测量，其数据的茎叶图 表示如下（单位： ）： 将其分成7个组并要求： (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布直方图. 13. 从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分 布直方图如下图.尺寸在 内的频数为46. (1)求n的值. (2)求尺寸在 内产品的个数. 14. 同样重量的16种食品所含的热量值如下： 111 123  123 164 430  190 175 236 430 320 250 280 160 150 210  123 (1)求数据的中位数与平均数； (2)用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？ 15. 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，求这组数据的众数、中位数、平均数.  16. 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 个企业，得到这些企 业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 的频数分布表. (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于 的企业比例、产值负增长的企业比例； (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中 点值为代表）.（精确到 ） 附： . 17. 一个科技知识竞赛，两组学生成绩如下表： 已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在 这次竞赛中成绩谁优谁劣，并说明理由. 参考答案 1 A 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 C 8 C 9 C 10 6 11 12 （1） （2） 13 （1）50 （2）10 14 （1）中位数为 ；平均数为 （2）中位数 15 该组数据的众数为65，中位数为65，平均数为67 16 （1） ； （2） ； 17 从众数来看，甲组的成绩较好；从80分及以上的⼈数来看，甲组的成绩较好；从成绩的稳定性 来看，甲组成绩较好；从 分及以上成绩的⼈数来看，⼄组成绩较好 高中数学·必修第二册 难度2 第九章 统计 用样本估计总体 1. 已知一组数据： .则 这组数据的第 百分位数和第 百分位数分别是（     ）. A. B. C. D. 2. 如图所示是一样本的频率分布直方图，样本数据共分 组，分别为： .估计样本数据的第 百分位数是（    ）. A. B. C. D. 3. 演讲比