8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第⼋章 ⽴体⼏何初步 空间点、直线、平面之间的位置关系 1. 下列命题正确的是（    ）. A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 经过三点确定一个平面 D. 四边形确定一个平面 2. 如图所示，用符号语言可表示为（    ）. A. B. C. D. 3. 平面 //平面 ，直线 ，则过点P的直线中（    ）. A. 不一定存在与a平行的直线 B. 不存在与a平行的直线 C. 有且只有一条直线与a平行 D. 有无数条与a平行的直线 4. 给出下列四个命题： ①若空间四点共面，则其中必有三点共线； ②若空间四点不共面，则其中任何三点都不共线； ③若空间四点中有三点共线，则此四点共面； ④若空间四点中任何三点都不共线，则此四点不共面. 其中真命题是________(填序号). A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 5. 正方体 中，M，N分别是棱 上的点， ，那么正方体中过 的截面图形是（    ）. A. 四边形 B. 六边形 C. 三角形 D. 五边形 6. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的 是(     ). A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（    ）. A. 若直线a与平面 内的无数条直线平行，则 B. 若直线a平行于平面 内的一条直线，则 C. 若直线a与平面 无公共点，则 D. 若直线a 平面 ，直线b 平面 ，则 8. 如图，正方体 中，M，N分别是 的中点，有以下四个结 论：①直线 与 是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与 是异面直线；④直线AM与 是异面直线，则正确结论的个数是（    ）. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 9. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 __________. 参考答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 C 8 B 9 平⾏或在平⾯上 高中数学·必修第二册 难度2 第⼋章 ⽴体⼏何初步 空间点、直线、平面之间的位置关系 1. 如图所示，在空间四边形ABCD的AD，AB，BC，CD边上分别取E，F，G，H四个点， 如果EF，GH交于一点P，那么点P（    ）. A. 一定在直线AC上 B. 一定在直线BD上 C. 既在直线BD上又在直线AC上 D. 不在直线AC上也不在直线BD上 2. 如图所示， 是正方体，O是 的中点，直线 交平面 于点M，则下列结论错误的是(    ). A. 三点共线 B. 四点共面 C. 四点共面 D. 四点共面 3. 下列说法正确的是(    ). A. 平面 和平面 只有一个公共点 B. 有三个公共点的两平面必重合 C. 不共面的四点中，任何三点不共线 D. 两两相交的三条直线共面 4. 给出下列命题：①平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点；②如果两个平面有三个 不共线的公共点，那么这两个平面重合；③四个侧面两两全等的四棱柱为长方体；④底面 是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. 其中正确命题的序号是________.（填入所有正确命题的序号） 5. 已知点A，直线a和平面 ，有以下命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 . 其中，表达正确的命题序号是________. 6. 如图，已知平面 ，点 ，点 ，点 ，且 ，直线AB与l 不平行，那么平面ABC与平面 的交线与l有什么关系?证明你的结论. 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 ② 5 ④ 6 平⾯ABC与平⾯ 的交线与l相交 高中数学·必修第二册 难度3 第⼋章 ⽴体⼏何初步 空间点、直线、平面之间的位置关系 1. 已知空间中不过同一点的三条直线 ， ， ，则“ ， ， 在同一平面”是“ ， ， 两 两相交”的（    ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知直线a,b分别在两个不同的平面 内，则“直线a和直线b相交”是“平面 和平面 相交”的(    ). A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 必要不充分条件 3. 如图， 在平面 外， ，求证：P，Q，R三点共 线． 4. 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的 点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条