8.1 基本立体图形-【优鸿】高中必修第二册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·必修第二册 难度1 第⼋章 ⽴体⼏何初步 基本立体图形 1. 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体为（    ）. A. 由两个圆台、一个圆柱构成的组合体 B. 由一个圆柱、两个圆锥构成的组合体 C. 由一个圆台、两个圆锥构成的组合体 D. 由两个圆台、一个圆锥构成的组合体 2. 下列关于棱柱的说法中正确的是（    ）. A. 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 B. 棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 C. 棱柱的一条侧棱的长叫作棱柱的高 D. 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 3. 下列几何体中是棱柱的有(    ). A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 4. 已知正四棱锥 的底面面积为16，一条侧棱的长为 ，则它的斜高为 __________. A. B. C. D. 5 5. 若四面体 的三组对棱分别相等，即 ，则下列 判断错误的是（     ）. A. 从四面体 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 B. 连接四面体 每组对棱中点的线段相互垂直平分 C. 四面体 每个面的面积相等 D. 连接四面体 每组对棱中点的线段都相等 6. 下列三种叙述，其中正确的有（     ）. ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 给出下列命题： ①圆柱的底面是圆； ②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形； ③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线； ④圆柱的任意两条母线互相平行. 其中真命题的个数是（    ）. A. B. C. D. 8. 下列关于圆柱的说法中不正确的是(    ). A. 用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 B. 以一个矩形对边中点的连线为旋转轴，旋转 所形成的几何体是圆柱 C. 圆柱的所有母线长都相等 D. 用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 9. 圆柱的轴截面EFGH是边长为5的正方形，则点E沿圆柱的侧面到点G的最短距离是（     ）. A. B. C. D. 10. 圆锥的侧面展开图是直径为 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（     ）. A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 顶角为 的等腰三角形 11. 若圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角 为（     ）. A. B. C. D. 12. 向高为H的水瓶中以恒定的速度注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象 如下图，那么水瓶的形状是（      ）. A. B. C. D. 13. 如图，一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为（     ）. A. ①②③   B. ①③  C. ②④ D. ②③④ 14. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 则图中的三角形（正四面体的截面）的面积是（    ）. A. B. C. D. 15. 已知正三棱柱 的底面边长为2 ，高为5 ，则一动点自点A出发，沿着 三棱柱的侧面绕行两周到达点 的最短路线的长为__________ . 16. 如图所示，四面体 中 一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周，再回到A点，则蚂蚁经过的最短路程是 __________. 17. 如图：下列几何体中，    是棱柱，    是棱锥，    是棱台.（填序号） 18. 在 中， ，以斜边所在的直线为轴将三角形旋转一周 可得一个旋转体.用一个垂直于轴的平面去截这个旋转体，所得截面圆的直径的最大值是 __________. 19. 将图中的平面图形按适当比例放大，分别制作四面体和正方体，并说明平面图形与空间几 何体的关系. 20. 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长 为2，求该等腰直角三角形的斜边长. 21. 一个几何体的平面展开图如图所示. (1)该几何体是哪种几何体？ (2)该几何体中与“祝”字面相对的面上的字是什么？与“你”字面相对的面上的字是什 么？ 22. 已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体 内接于圆锥，求这个正方 体的棱长. 23. 圆台的上底面半径和下底面半径及高的比为 ，母线的长为 ，求截得这个圆台 的圆锥的底面积和高. 24. 已知圆台的一个底面的周长是