《长方体与正方体整理与复习》（教案）-2023-2024学年苏教版数学六年级上册

苏教版数学六年级上册《长方体与正方体整理与复习》教学设计 课前思考： 在本单元学生的作业反馈中，我注意到了以上典型错题。 通过与学生交流发现，学生对于公式的记忆情况良好，本题出错的原因是没有理解“题目要求的是什么”，错题归因就是概念辨析不清。 因此，以学生错题为切入点，以“同一长方体模型”设置关联情境，在鱼缸问题这一具体情境中，通过呈现生活化的问题串来帮助学生进一步辨析本单元概念，并让学生思考“解决问题的相同点是什么？”明确此类问题的解题思路，并对表面积计算的实际情况进行拓展。 教学目标： 1、 通过归纳、整理构建知识网，进一步提炼长方体正方体的特征、棱长总和、表面积、体积（容积）等相关知识及计算方法，沟通知识的内在联系、提升对比分析意识和能力。      2、 在关联情境中辨析概念，在解决问题的过程中自主探索、独立思考、合作学习，发展空间想象能力、合作交流能力和思维能力。      3、 情感目标：在解决问题过程中，感受数学与生活的密切相关，体会数学的价值。 教学重难点：      教学重点：通过梳理长方体、正方体知识，使之系统化，并运用知识解决实际问题。     教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 教学准备： 课件、牛奶盒 教学过程： 一、激发想象，导入复习 师：同学们，由一个点引出这样的三条线段，你想到了什么立体图形？（长方体）如果这三条线段长度相等，那它可能是？（正方体） 二、整理知识，构建网络 1、自主梳理，同桌交流 在这一单元中，我们主要学习了长方体和正方体的哪些知识？ 2、共同整理，构建网络 （1）如何将零散的知识有条理的呈现？引导学生利用表格、知识树、结构图、思维导图等方式进行整理，构建知识网络。 （2）引导学生感悟知识之间的联系： ①长方体与正方体之间的关系。 ②长方体、正方体体积计算公式的一致性：V=长×宽×高、V=棱长×棱长×棱长、V=底面积×高 ③长方体体积公式与圆柱体积计算公式的一致性。 3、小结升华，提炼方法 在对两个或更多的事物进行研究时，往往采用对比的方法，从相同中找到不同、从不同中发现相同，这也是很多科学家在进行科学研究时所用的方法！通过将知识点进行分类、整理，并使用合适的方法呈现，可以清晰地看到知识之间的联系。 【课中反思】：学生在汇报展示分享自己的知识梳理过程中取长补短，体验了知识获得的过程，学习能力得到提升。 三、综合运用，解决问题 生活中的长方体可真不少！如果老师给定一组数据：长5、宽4、高3，并告诉你，它是什么物品，你能给棱长加上合适的单位并解决相关的实际问题吗？ 1、基础练习，辨析概念——鱼缸问题 （1）自主提问：如果这个长方体表示的是一个鱼缸，棱长用什么单位合适？强调：鱼缸的框架是用铝条做成，底面用铁板做成，四周用玻璃做成。 结合本单元知识，你能提出什么数学问题？注重引导学生提出生活化的问题，关注数学与生活的联系。 （2）辨析概念：你能说出下列问题所求的是什么吗？你是怎么想的？ ①鱼缸的占地面积是多少？ ②制作一个这样的鱼缸要用多少分米铝条？ ③制作一个鱼缸要用多少玻璃？ ④鱼缸所占的空间是多少立方分米？ ⑤鱼缸能装多少水？ （3）引导思考： ①在计算容积和体积时要注意什么？ ②现实生活中，还有求4个面的情况吗？5个面呢？ ③解决这些问题的相同点是什么？ 2、综合练习，落实素养——包装盒问题 （1）如果这个长方体表示的是一盒旺仔小牛奶，棱长用什么单位合适？ （2）合作探究 把两盒牛奶打包成一个包裹（接头处不计），根据下面的算式说说：分别是怎样包装的？哪种包装最节省纸？ (5×4 + 5×3 + 4×3) ×2×2 - 5×4×2 (5×4 + 5×3 + 4×3) ×2×2 - 5×3×2 (5×4 + 5×3 + 4×3) ×2×2 - 4×3×2 ①独立思考，筛选流动小助手：通过想象能直接得出答案的，作为老师的小助手，在接下来的合作探究环节帮助举手同学解疑答惑。 ②小组合作：通过想象难以得出结果的，前后两桌为一组，领取教具两盒牛奶进行实际操作，仍有困难就举手示意，流动小助手帮助讲解分析。 （3）追问：算式的计算结果其实在求什么？还可以怎样计算？引导学生将包装后的两盒牛奶看成一个大长方体。 （4）提升思维： ①在包装的过程中，你有什么发现？（表面积变了，体积不变） ②棱长和变了吗？怎么变的？能否根据棱长和的变化来推测包装方法？设计算式并进行说明。 【课中思考】 在对学生本单元习题册进行观察中发现，学生习惯的思维路径是这样的：有序呈现的信息+指向性明确的问题+公式=问题的顺利解决。而信息零散、问题相互关联的题目，就很容易出错。因此，在牛奶盒问题中，我将算式和问题一起出示，逼着学生变换思维路径，进行逆向思维：借助算式进行想象、推理，在辨析中发散思维，提