9.2独立性检验讲义-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号033 §9.2　独立性检验 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、通过实例，理解2×2列联表的统计意义． 2、通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用． 学科素养目标 本章内容是在学生已经学习过必修课程中的统计知识和概率知识的基础上，通过对典型案例的研究，了解和使用一些常用统计分析方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用，从而形成运用统计的观点认识客观事物的习惯． 在本章教学中，应突出对学生应用意识的培养，不能只限于要求学生会解书本上的习题，还要关注学生应用与解决实际问题的能力．应引导、鼓励学生从现实生活中发现问题，并能自觉地运用所学的统计方法加以理解，应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模活动，选择一个案例，要求学生亲自实践． 本节重点难点 重点：理解2×2列联表的统计意义； 难点：了解2×2列联表独立性检验及其应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1．独立性检验 用__________研究问题的方法称为独立性检验． 2．列联表与χ2计算公式 (1)列联表 一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.列联表如下： Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a＋b 类B c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d (2)χ2的计算公式：χ2＝_______________________，其中n＝________________. 【课前小题演练】 题1．利用独立性检验来考察两个变量A,B是否有关系,当随机变量χ2的值 ( ) A.越大,“A与B有关系”成立的可能性越大 B.越大,“A与B有关系”成立的可能性越小 C.越小,“A与B有关系”成立的可能性越大 D.与“A与B有关系”成立的可能性无关 题2.在一次独立性检验中,得出2×2列联表如表所示,且最后发现两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是 ( ) 项目 A 合计 B 30 90 120 24 a 24+a 合计 54 90+a 144+a A.72 B.30 C.24 D.20 题3.有两个分类变量X,Y,其列联表如图所示, 项目 Y1 Y2 X1 a 20-a X2 15-a 30+a 其中a,15-a均为大于5的整数,若有95%的把握认为X,Y有关,则a的值为( ) A.8 B.9 C.8或9 D.6或8 题4.想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关,应该检验 ( ) A.H0:男性喜欢参加体育活动 B.H0:女性不喜欢参加体育活动 C.H0:喜欢参加体育活动与性别有关 D.H0:喜欢参加体育活动与性别无关 题5.一款短视频手机应用最近在某校学生中流行起来,某校团委对“学生性别和喜欢该手机应用是否有关”进行了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的,男生喜欢该手机应用的人数占男生人数的,女生喜欢该手机应用的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否喜欢该手机应用和性别有关,则被调查的男生人数至少为 ( ) P(χ2≥x0) 0.05 0.01 x0 3.841 6.635 A.12 B.6 C.10 D.18 题6(多选题)．下列说法正确的是(　　) A．事件A与B独立，即两个事件互不影响 B．事件A与B关系越密切，则χ2就越大 C．χ2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据 D．若判定两事件A与B相关，则A发生B一定发生 题7.某医疗机构为了解肝病与酗酒是否有关,对成年人进行了一次随机抽样抽查,结果如表所示: 项目 患肝病 未患肝病 合　计 酗　酒 30 170 200 不酗酒 20 280 300 合　计 50 450 500 从直观上你能得到的结论是___________________________________________, 得到患肝病与酗酒有关系的判断有________的把握. 题8.在某电视台的游戏节目中,选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名称,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示. (1)写出2×2列联表; (2)是否有90%的把握认为猜对歌