7.2 勾股定理(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 7.2　勾股定理 知识点1　勾股定理 1. 在△ ABC 中，∠ A ＝25°，∠ B ＝65°，则下列式子成立的是（　A　） A. AC 2＋ BC 2＝ AB 2 B. AB 2＋ BC 2＝ AC 2 C. AC 2－ BC 2＝ AB 2 D. AC 2＋ AB 2＝ BC 2 2. 如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形 的周长为（　D　） A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm A D 3. 一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（　C　） A. 5 B. 4 C. D. C 知识点2　勾股定理的应用 4. 如图所示，在高为5 m，坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是 （　A　） A. 17 m B. 18 m C. 25 m D. 26 m 第4题图 A 5. 如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　D　） A. 7米 B. 8米 C. 9米 D. 10米 第5题图 D 易错点　直角边不确定时漏解 6. （2023·聊城冠县期中）一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长 为 ⁠. 或 　 7. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为（　B　） A. 13 B. 8 C. 25 D. 64 8. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1 800 cm2，则斜边长为（　A　） A. 30 cm B. 80 cm C. 90 cm D. 120 cm 9. 一直角三角形的三边长分别为2，3， x ，那么以 x 为边长的正方形的面积为 （　C　） A. 13 B. 5 C. 13或5 D. 4 B A C 10. 如图所示，在矩形纸片 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，且 AE ＝1， BE 的垂直 平分线 MN 恰好过点 C ，则矩形的一边 AB 的长度为（　C　） A. 1 B. C. D. 2 第10题图 C 11. （教材P46练习T2变式）如图所示，梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，测得 AO ＝4 m，若梯子的顶端沿墙下滑1 m，这时梯子的底端也向右滑1 m，则梯子 AB 的长度为（　A　） A. 5 m B. 6 m C. 3 m D. 7 m 第11题图 A 12. 应用意识如图所示，在笔直的铁路上 A ， B 两点相距25 km， C ， D 为两村 庄， DA ＝10 km， CB ＝15 km， DA ⊥ AB 于点 A ， CB ⊥ AB 于点 B ，现要在 AB 上建一个中转站 E ，使得 C ， D 两村到 E 站的距离相等，则 E 应建在距 A km处. 15　 13. （2023·泰安岱岳区一模）如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝2∠ B ， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， AB ＝5， AD ＝3，则 AC ＝ ⁠. 　 14. （教材P46习题7.2T9变式）在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已 知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次 是 S 1， S 2， S 3， S 4，则 S 1＋ S 2＋ S 3＋ S 4＝ ⁠. 4　 15. 几何直观在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 顶点的位置如 图所示. （1）求边 AB ， BC ， CD ， AD 的长. 解：（1）由勾股定理，得 AB ＝ ＝ ， BC ＝ ＝ ， CD ＝ ＝ ， AD ＝ ＝ . （2）求四边形 ABCD 的面积. 解：（2）由图形可得四边形 ABCD 的面积＝5×6－ ×3×1－ ×5×2－ ×2×3－ ×4×2＝16.5. 16. 如图所示，已知 AB ＝5， BC ＝12， CD ＝13， DA ＝10， AB ⊥ BC ，求四边 形 ABCD 的面积. 解：如图所示，连接 AC ，过点 C 作 CE ⊥ AD 于点 E . ∵ AB ⊥ BC ， AB ＝5， BC ＝12， ∴ AC ＝ ＝ ＝13.∵ CD ＝13， ∴ AC ＝ CD ＝13. ∵ AD ＝10，∴ AE ＝ AD ＝5， ∴ CE ＝ ＝ ＝12， ∴ ＝ ＋ ＝ AB · BC ＋ AD · CE ＝ ×5×12＋ ×10×12＝3