7.2.4二项式定理（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

7.2.3排列、组合的应用 同步练习 基础巩固 1.写出的展开式. 2.求的展开式． 3.求的展开式的第3项. 4.在(1－2x)8的二项展开式中，二项式系数最大的项的系数是________. A.70 B.1120 C.-1120 D.560 5.的展开式中的系数为15，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 能力进阶 6.的展开式中含的项的系数是（    ） A． B． C． D． 7．在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 8．已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（） A.5 B.8 C.10 D.15 9.下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若是某行的前两个数，当时，（    ） A． B． C． D． 10.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数. 素养提升 11.在(1＋x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（）. A.15x3 B. 20x3 C.15x2 D. 20x2 12.（2020年山东）在的二项展开式中，第4项的二项式系数是（）. A.56 B. -56 C.70 D. -70 13.在(2x-1)5的二项展开式中x3的系数是（）. A.-80 B. 80 C. -10 D. 10 14.已知二项式的展开式中共有10项． (1)求展开式的第5项的二项式系数； (2)求展开式中的常数项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.3排列、组合的应用 同步练习 基础巩固 1.写出的展开式. 【答案】 【解析】 . 2.求的展开式． 【答案】 【解析】根据二项式定理， ． 3.求的展开式的第3项. 【答案】 【解析】的展开式的第项为 当时， 4.在(1－2x)8的二项展开式中，二项式系数最大的项的系数是________. A.70 B.1120 C.-1120 D.560 【答案】 【解析】由题意知，此二项式系数最大的项为其中间项，所以其系数为. 5.的展开式中的系数为15，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【解析】根据二项式定理的展开式通项得，，所以当时，因为的展开式中的系数为15，所以，解得.故选：B 能力进阶 6.的展开式中含的项的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的展开式通项为，令，