第18章 勾股定理 综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第18章　勾股定理 本章综合提升 1. （滁州南谯区期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　A　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，1， C. 1， ，3 D. 2，3，4 2. （合肥瑶海区期中）如图所示，已知在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD 是 高，∠ A ＝30°， CD ＝2 cm，则 AB 的长为（　C　） A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm A C 3. （滁州定远期末）在等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ＝ ， BC ＝3，∠ A ＝ 120°，点 D 在边 BC 上.若△ ABD 是直角三角形，则 AD 的长度是（　B　） A. B. 或1 C. 或 D. 1或 4. （蚌埠期末）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　C　） A. 三个角的比是2∶3∶5 B. 三条边 a ， b ， c 满足关系 a 2＝ c 2－ b 2 C. 三条边的比是2∶3∶5 D. 三边长分别为1，2， B C 5. （安庆大观区期中）下列四组数：①0.6，0.8，1；②9，40，41；③7，24， 25；④4，5，6.其中勾股数的组数为（　C　） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 6. （宣城期末）已知 a ， b ， c 是△ ABC 的三边，且满足 ＋（ b －15）2 ＋｜ c －17｜＝0，则△ ABC 的面积为 ⁠. 7. （合肥瑶海区期中）如图所示，在四边形 ABCD 中，∠ B ＝∠ D ＝90°，分别 以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面 积为17，则丁的面积为 ⁠. C 60　 29　 第7题图 8. （合肥瑶海区期中）如图所示，点 B 为 x 轴上的一个动点，点 A 的坐标为（0， 4），点 C 的坐标为（4，1）， CE ⊥ x 轴于 E 点，当点 B 的坐标为 ⁠ 时，△ ABC 为直角三角形. 第8题图 或 （2，0）或（－3，0）　 9. （蚌埠淮上期中）如图所示，在△ ABC 中， AB ＝15， BC ＝14， AC ＝13， AD 为 BC 边上的高，点 D 为垂足，求△ ABC 的面积. 解：设 BD ＝ x ，则 CD ＝14－ x .由勾股定理，得 AD 2＝ AB 2－ BD 2＝152－ x 2， AD 2＝ AC 2－ CD 2＝132－（14－ x ）2，则152－ x 2＝132－（14－ x ）2，解得 x ＝ 9，则 AD ＝ ＝12，所以△ ABC 的面积＝ BC · AD ＝ ×14×12＝84. 10. （合肥蜀山区期中）去年某省将地处 A ， B 两地的两所大学合并成一个综合 性大学，为了方便 A ， B 两地师生的交流，学校准备在相距1.4 km的 A ， B 两地 之间修筑一条笔直的公路（即图中线段 AB ），经测量，在距 A 地1.3 km、距 B 地 1.5 km的 C 处有一个半径为1.1 km的圆形公园，请问计划修筑的这条公路会不会 穿过公园？为什么？ 解：计划修筑的这条公路不会穿过公园.理由：过点 C 作 CE ⊥ AB ，交 AB 于点 E ，如图所示. 设 AE 为 x km，则 EB ＝（1.4－ x ）km. 在Rt△ ACE 中， AC 2－ AE 2＝ CE 2， 在Rt△ CEB 中， BC 2－ BE 2＝ CE 2， 即1.32－ x 2＝1.52－（1.4－ x ）2，解得 x ＝0.5，∴ CE ＝ ＝1.2 （km）. ∵1.2＞1.1， ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园. 11. （合肥期中）如图所示，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平 坦的操场上进行行走展示.输入指令后，机器人从出发点 A 先向东走10米，又向南 走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点 B . 求终止点 B 与原出发点 A 的距离 AB . 解：过点 A 作 AC ⊥ CB 于点 C ，则在Rt△ ABC 中， AC ＝40＋40＝80（米）， BC ＝70－20＋10＝60（米），故终止点与原出发点的距离 AB ＝ ＝ 100（米）. 答：终止点 B 与原出发点 A 的距离 AB 为100米. 12. 某年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范 围广