16.1 第2课时 二次根式的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第16章　二次根式 16.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 （ ）2＝ a （ a ≥0） 1. 化简（－ ）2的结果是（　C　） A. ±3 B. －3 C. 3 D. 9 C 2. 把4 写成一个正数的平方的形式是（　C　） A. B. 或 C. （ ）2 D. （ ）2或（－ ）2 C 3. 等式（ ）2＝ x －4成立的条件是 ⁠. 4. 计算： （1） － ； （2） ＋ . 解：（1）原式＝3－11＝－8. （2）原式＝ ＋32× ＝ ＋ ＝ . x ≥4　 ​ ​ ＝｜ a ｜ 5. 化简 的结果是（　B　） A. －4 B. 4 C. ±4 D. 2 ​ B 6. 下列各式正确的是（　B　） A. ＝－5 B. － ＝－5 C. ＝±5 D. ＝±5 7. 若 ＝ x －3成立，则实数 x 满足的条件是（　C　） A. x ＞3 B. x ＜3 C. x ≥3 D. x ≤3 8. 当 a ≤ 时，化简 的结果为（　A　） A. 1－2 a B. 2 a －1 C. 4 a D. 1＋2 a B C A 9. 如图所示，化简： －｜ b ＋ c ｜－ . 解：∵ c ＜ a ＜0＜ b ，｜ b ｜＜｜ c ｜， ∴ a － b ＜0， b ＋ c ＜0， b － c ＞0. －｜ b ＋ c ｜－ ＝｜ a － b ｜－｜ b ＋ c ｜－｜ b － c ｜ ＝ b － a ＋ b ＋ c － b ＋ c ＝ b － a ＋2 c . 10. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为 c ，化简（ ）2－ . 解：∵三角形的两边长分别为3和5，第三边长为 c ，∴2＜ c ＜8， ∴（ ）2－ ＝｜2－ c ｜－ ＝ c －2－（4－ c ） ＝ c －6. 11. 必考题 下列各式一定成立的是（　B　） A. ＝ a ＋ b B. ＝ a 2＋1 C. ＝ a 2－1 D. ＝ ab 12. （易错题）若 ＝－ a ，则 a 的取值范围是（　A　） A. －3≤ a ≤0 B. a ≤0 C. a ＜0 D. a ≥－3 B A 13. 化简 － 的结果为（　D　） A. －1 B. 5－2 a C. －1－2 a D. 不能确定 14. 如果1≤ a ≤ ，那么 ＋｜ a －2｜的值是（　D　） A. 6＋ a B. －6－ a C. － a D. 1 15. 若化简｜1－ x ｜－ 的结果是2 x －4，则 x 的取值范围是 （　C　） A. x ≤3 B. x ≥1 C. 1≤ x ≤3 D. 1＜ x ＜3 16. 已知点 P （ x ， y ）在第二象限，化简： ＋ ＝ ⁠. D D C － x ＋ y 　 17. m ， n 在数轴上的位置如图所示，化简： ＋ ＋ ＝ ⁠. 2 n －2 m －1　 18. 化简： －（ ）2＝ ⁠. 19. 在实数范围内分解因式： （1） x 2－2 ＝ ⁠； （2） x 2－2 x ＋3 ＝ 　（ x － ）2　 . 1　 （ x ＋ ）（ x － ）　 （ x － ）2　 20. 化简： ＋ . （1） m ＜－3； （1）当 m ＜－3时， m －2＜0， m ＋3＜0， ∴原式＝－（ m －2）－（ m ＋3）＝－ m ＋2－ m －3＝－2 m －1. （2）－3≤ m ≤2； （2）当－3≤ m ≤2时， m －2≤0， m ＋3≥0， ∴原式＝－（ m －2）＋（ m ＋3）＝－ m ＋2＋ m ＋3＝5. （3） m ＞2. 解： ＋ ＝ ＋ ＝｜ m －2｜＋｜ m ＋3｜. （3）当 m ＞2时， m －2＞0， m ＋3＞0， ∴原式＝ m －2＋ m ＋3＝2 m ＋1. 21. 设 a ， b ， c 为△ ABC 的三边，化简： ＋ ＋ － . 解：根据 a ， b ， c 为△ ABC 的三边，得到 a ＋ b ＋ c ＞0， a － b － c ＜0， b － a － c ＜0， c