16.1 第1课时 二次根式的概念(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第16章　二次根式 16.1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 二次根式的概念 1. （芜湖期末）下列各式一定是二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 2. 若 是二次根式，则 n 的值可以是（　A　） A. －1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 已知 是二次根式，则 a 的值为 ⁠. 4. 在式子 ，－ ， ， ， 中，是二次根式的有 个. B A 3　 3　 二次根式有意义的条件 5. （宣城期末）若代数式 有意义，则 x 必须满足条件（　A　） A. x ≥－1 B. x ≠－1 C. x ≥1 D. x ≤－1 6. 若 是二次根式，则 a ， b 应满足的条件是（　D　） A. a ， b 均为非负数 B. a ， b 同号 C. a ≥0， b ＞0 D. ≥0且 b ≠0 A D 7. （安庆期末）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（　B　） A. x ≥2 B. x ≥1且 x ≠2 C. x ＞1且 x ≠2 D. x ≥1 8. 使得式子 有意义的 x 的取值范围是（　D　） A. x ≥4 B. x ＞4 C. x ≤4 D. x ＜4 B D 9. 若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （　D　） D 10. 必考题 求使下列各式有意义的字母的取值范围. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；　　（6） . 解：（1）依题意，得5 x －4≥0，解得 x ≥ . 即当 x ≥ 时， 有意义. （2）依题意，得解得 a ＜ . 即当 a ＜ 时， 有意义. （3）依题意，得 m 2＋4＞0，故当 m 取任意实数时， 都有意义. （4）依题意，得－ ≥0且 x ≠0，解得 x ＜0. 即当 x ＜0时， 有意义. （5）依题意，得解得 a ≥－3且 a ≠ .即当 a ≥－3且 a ≠ 时， 有意义. （6）依题意，得－（ y －4）2≥0，即（ y －4）2≤0.∵ y 无论为何值时， （ y －4）2≥0都成立，∴（ y －4）2＝0，解得 y ＝4.即当 y ＝4时， 有意义. 二次根式的双重非负性 11. 如果 y ＝ ＋ ，那么 x 2 022＋2 022 y ＝（　B　） A. 2 022 B. 2 C. 2 023 D. 5 12. （马鞍山期末）若｜ x －2｜＋ ＝0，则 x ＋ y ＝ ⁠. B 5　 13. 下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ . 其中一定是二次根式的有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 下列代数式一定能作为二次根式被开方数的是（　C　） A. 3－π B. a C. a 2＋1 D. 2 x ＋4 C C 15. 已知实数 x ， y 满足｜ x －4｜＋ ＝0，则以 x ， y 的值为两边长的等腰 三角形的周长为（　B　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 16或24 16. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（　D　） A. x ≥－1 B. x ＞－1 C. x ＞－1且 x ≠0 D. x ≥－1且 x ≠0 17. 若代数式 ＋ 有意义，则 x 的取值范围是 　－ ＜ x ≤ 　. 18. 已知 y ＝ ＋ ＋3，则 的值为 　 　. B D － ＜ x ≤ 　 　 19. 当二次根式 的值最小时， x 的值为 ⁠. 20. 是否存在这样的整数 x ，使它同时满足下列两个条件： ①代数式 和 都有意义；② 的值仍为整数. 如果存在，求出 x 的值；如果不存在，请说明理由. 解：存在.由代数式 和 都有意义，得解得15≤ x ≤20.∵ x 是整数，∴ x 可以取15，16，17，18，19，20.又∵ 的值仍为整数， ∴ x 只能是16. 3　 21. 已知 x ， y 是实数，且 x ， y 之间满足 y ＝ ，求 的值. 解：∵ y ＝ 有意义，∴ x 2－16＝0， x －4≠0，解得 x ＝－4， 故 y ＝－ ，则 ＝ ＝1. 22. 小金在学习中遇到这样一道题：“已知有理数 x 满足｜2 021－ x ｜＋ ＝ x ，求 x －2 0212的值”，他说这题错了，这种题等号右边一定要是 0才能求出，这里