5.4分式方程知识点对应练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.4分式方程 知识点一：分式方程的定义 1 . 下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2 . 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是关于x的分式方程有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列方程不是分式方程的是（       ） A． B． C． D． 4. 判一判：下列方程中，哪些是分式方程?哪些是整式方程? （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 知识点二：解分式方程 1. 将分式方程转化为整式方程时，方程两边都应乘以（　　） A． B． C． D． 2. 将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 3. 分式方程的解是（       ） A． B． C． D． 4. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（       ） A．2 B．1 C． D． 5 . 若代数式的值是3，则实数x的值是（       ） A． B． C． D． 6. 方程的解为______． 7. 方程的解是___________． 7 . 关于x的分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是______． 8. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 9. 某同学在解关于的分式方程，去分母时，由于常数漏乘了公分母，最后解得，试求的值，并求出该分式方程正确的解． 知识点三：分式方程无解 1. 若分式方程有增根，则增根是（       ） A．4 B．1 C． D． 2. 关于x的分式方程有增根，则a的值为（       ） A． B．5 C．1 D．3 3. 若分式方程无解，则的值为（   ） A．0 B．6 C．0或6 D．0或 4. 若关于x的方程有增根，实数m的值为 _______． 5. 关于x的分式方程有增根，则的值是_______． 6. 若关于的方程无解，则k的值为______． 7. 已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 知识点四：分式方程的应用 1 . 甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 2. 一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用5天，若甲、乙合作2天后，甲需再用4天才能全部完成，若设乙单独完成此项工程需 天，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 3. 甲、乙两港口相距48千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（       ） A． B． C． D． 4. 伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 5. 师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为______． 6. 甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲清点完这批图书的，乙加入清点剩余的图书，两人合作清点完剩余的图书．如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要h，则根据题意可列方程为______． 7. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．端午节那天，超市的粽子打9折出售，小阳同学买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖______元． 8. 靖江简称“靖”，位于中国华东，地方特产猪肉脯与蟹黄汤包闻名遐迩，外地游客经常购买此两种特产带回家与家人分享．某游客在购买某品牌的猪肉脯和某品牌的蟹黄汤包时，发现用750元购买的猪肉脯与720元购买的蟹黄汤包份数一样，且每份猪肉脯的单价比蟹黄汤包多5元，求这两种品牌的猪肉脯和蟹黄汤包的单价分别是多少元？ 9 . 某市为了解决居民用水问题，计划将该市自来水管道进行改造．该工程若