3.2 常见的数量关系（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.2 常见的数量关系 第一部分 知识清单 · 总价=单价×数量 · 已知总价和单价，可以求数量。 · 数量=总价÷总价 · 已知总价和数量，可以求单价。 · 单价=总价÷数量 · “总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。 · 常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 · 在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。 · 这些数量关系中，已知三个中的任意两个，则可以求出第三个量。 第二部分 典型例题 例1：要使352×□2的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．4 B．3 C．2 答案：B 分析： 352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的积是五位数，□里最小填3，据此即可解答。 详解：根据分析可知，要使352×□2的积是五位数，□里最小填3。 故答案为：B 例2：李阿姨去商场买5个足球，足球的单价是38元/个，求一共需要付多少元。用的数量关系是（    ）。 A．路程＝速度×时间 B．总价＝单价×数量 C．工作总量＝工作效率×工作时间 答案：B 分析： 根据题意可知，足球的单价是38元/个，购买了5个，根据总价＝单价×数量，用足球的单价乘购买的个数，即等于一共需要付的钱数，据此即可解答。 详解：根据分析可知，用足球的单价乘购买的个数，即等于一共需要付的钱数，用到的数量关系是：总价＝单价×数量。 故答案为：B 例3：5升＝( )毫升       480日＝( )时 ( )升＝8000毫升       5升400毫升＝( )毫升 答案： 5000 11520 8 5400 分析： 1升＝1000毫升，1日＝24时，根据进率转换单位；据此解答。 详解：根据分析： ①5×1000＝5000（毫升），所以5升＝5000毫升； ②480×24＝11520（时），所以480日＝11520时； ③8000÷1000＝8（升），所以8升＝8000毫升； ④5×1000＝5000（毫升），5000＋400＝5400（毫升），所以5升400毫升＝5400毫升。 例4：一件羽绒服236元，可以说它的单价是( )。藏羚羊每秒能跑22米，可以说它的速度是( )。 答案： 236元/件 22米/秒/22m/s 分析： 单价即一件衣服的价格，价格后面的单位是元/件；藏羚羊的速度，在此题中是1秒跑22米，此时速度的数据是22，单位是22米/秒，据此来解答。 详解：一件羽绒服236元，可以说它的单价是236元/件。藏羚羊每秒能跑22米，可以说它的速度是22米/秒。 例5：一个两位数乘三位数，积最多是五位数。( ) 答案：√ 分析：用最大的两位数乘最大的三位数，积最大，再判断积的位数。 详解：99×999＝98901 则两位数乘三位数，积最多是五位数。题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是求出最大的积。 例6：每双鞋50元，求300元买多少双鞋，是求数量。( ) 答案：√ 分析：根据题干分析可得，单价是每双鞋的价格，是50元，300元是总价，要求的能够买多少双鞋，是购买的数量，据此即可判断。 详解：根据题干分析可得，要求能够买多少双鞋，是求购买的数量，原题说法正确。 故答案为：√ 例7：用竖式计算。 124×32＝          26×407＝          230×50＝ 答案：3968；10582；11500 分析： 两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 详解：124×32＝3968       26×407＝10582      230×50＝11500              例8：周末，小青和爸爸、妈妈一起回乡下奶奶家，去时坐客车，每小时行54千米，4小时到达。回来时，叔叔开车送他们，只用了3小时，回来时速度是多少？ 答案：72千米/时 分析：用去时的速度乘去时所用的时间求出路程，返回时路程相同，再用路程除以返回时所用的时间，就是回来时速度是多少。 详解：54×4÷3 ＝216÷3 ＝72（千米/时） 答：回来时速度是72千米/时。 ：基础过关练 一、选择题 1．李阿姨去商场买5个足球，足球的单价是38元/个，求一共需要付多少元。用的数量关系是（    ）。 A．路程＝速度×时间 B．总价＝单价×数量 C．工作总量＝工作效率×工作时间 2．下图是李阿姨超市购物小票的一部分，鸡蛋的单价是（