第一章 整式的乘除 单元测试 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　） A．(1+x)(x+1) B．(-a+b)(a-b) C．(x2-y)(y2+x) D． 4．已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．计算（x+3y）2-（3x+y）2的结果是（　　） A．8x2-8y2 B．8y2-8x2 C．8（x+y）2 D．8（x-y）2 6．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 7．计算(-a-b)2的正确结果是（　　） A．-a2-2ab+b2 B．a2-2ab+b2 C．a2+ 2ab+b2 D．a2-2ab-b2 8．若展开后不含的一次项，则的值等于（　　） A．6 B． C．0 D． 9．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（　　） A．20是“完美数” B．最小的“完美数”是4 C．“完美数”一定是4的奇数倍 D．小于30的所有“完美数”之和是60 二、填空题 11．若，则　 　． 12．已知2×8m×16m=222，则(-m2)4÷(m3·m2)的值为　 　. 13．已知x2+y2- 2x+6y+ 10=0，则x+y=　 　. 14．如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别作PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为　 　. 15．如图，记图1中阴影部分的面积为，图2 中阴影部分的面积为，且 . （1）k=　 　(用含 a，b的代数式表示). （2）若则 的值为　 　. 三、解答题 16．计算： （1）(3-4k)(-4k-3). （2）(3x+2y-1)(3x-2y+1). （3） （4） （5） 17．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为． （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 18．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形． （1）对于图2整体大正方形的面积，可以用两种方法表示： 方法一：按照正方形面积公式表示为 　 　； 方法二：按照四个小长方形面积+阴影正方形面积表示为　 　 ，则根据面积相等，可得等式 　 　； （2）若，，求． 19．将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．解：，，即．又，． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，，求的值； （3）两个正方形、如图摆放，面积和为，，求图中阴影部分面积． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D 11．2或3或-1 12．27 13．-2 14．31 15．（1）（2）2 16．（1）解：原式=（-4k）2-32 =16k2-9. （2）解：原式=[3x+(2y-1)][3x-(2y-1)] =(3x)2-(2y-1)2 =9x2-(4y2-4y+1) =9x2-4y2+4y-1. （3）解：原式=（2a）2+b2+c2-4ab+4ac-2bc =4a2+b2+c2-4ab+4ac-2bc. （4）解：原式=[(x2+y2)(x2-y2)]2 =(x4-y4)2 =x8-2x4y4+y8. （5）解：原式=（5x）2-（2y）2-[(3x)2-(2y)2] =25x2-4y2-9x2-4y2 =16x2. 17．（1）解： 由于小马抄错了的符号，得到的结果为： ； ①， 小虎漏抄了第一个多项式中的系数， 得到的结果为， ②， 由①②解得； 故，； （2）解：由（1）得 ； 故这道整式乘法题