第一章 整式的乘除 章末复习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 章末复习 一、选择题 1．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知xm=4，xn=8（m，n都是整数），那么xm+n等于（　　） A．12 B．4 C．32 D．15 3．已知a=833，b=1625，c=3219，则有（　　） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b 4．某科学家研究发现人类头发的直径是分米将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6． 扩建一块边长为米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．4平方米 7．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④ 8．当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（　　） A． B．- C．6 D．-6 9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．430 B．440 C．450 D．460 10．如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若 ，则x=　 　． 12．计算：　 　． 13．若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是　 　． 14．已知，，则的值为　 　． 15．如图，分别以，，，为边长作正方形，已知且满足，． （1）若，，则图阴影部分的面积是　 　； （2）若图阴影部分的面积为，图四边形的面积为，则图阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 16．计算： （1） （2） 17．已知m－n＝8，mn＝20． （1）求（3＋m）（3－n）的值； （2）求的值． 18．要使的展开式中不含x³的项和x²的项，求m，n的值. 19．某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，他的解答过程如下： 解：原式(第一步) (第二步) (第三步). （1）该同学的解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　. （2）写出此题正确的解答过程. 20．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法：　 　，方法：　 　； （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用(2)中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为，，如果，求阴影部分的面积． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．B 10．A 11．2或-1 12． 13．±20 14．45 15．（1） （2） 16．（1）解： （2）原式= 17．（1）解：（3＋m）（3－n）＝9＋3m－3n－mn＝9＋3（m－n）－mn， ∵m－n＝8，mn＝20， ∴原式＝9＋24－20＝13； （2）解：∵m－n＝8，mn＝20， ∴. 18． 19．（1）二；去括号时没有变号 （2）解：正确的解答过程略，2ab+b² 20．（1）； （2） （3）解：， ，， ． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$