专题二十二 受压杆件平衡状态的稳定性（教案）-浙江省职教高考《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题二十二.受压杆件平衡状态的稳定性（讲义）-《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解受压杆件失稳的条件和类型，能够准确计算临界压力，判断失稳的类型。 2.能够计算杆件的细长比，根据细长比判断杆件的稳定性。 3.能够理解表面粗糙度对稳定性的影响，能够计算在不同表面粗糙度条件下的稳定性。 4.分析表面粗糙度对稳定性的影响，并计算出保证稳定的最小表面粗糙度。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1.在一定轴向压力作用下,细长直杆突然丧失其原有直线平衡状态的现象称为压杆丧失稳定性,简称失稳。 2.图 5-2a 的界面上,小球处于稳定的平衡位置4,在任何于扰力作用下小球都会恢复原位置 4,因此图 5-2a 为稳定平衡状态。图 5-2b的界面上,小球在平衡位置 B 遇任何干扰力,都会远离平衡位置 B而永远不可能恢复，这种状况是不稳定平衡的状态。再观察图 5-2c 界面上平衡在 C位置的小球,因干扰力的存在就不一定会恢复到原平衡位置 C,而是处于随遇平衡状态。图 5-2c 所示的状态介于图 5-2a 与图5-2b 之间,称为临界平衡状态;但它是不稳定平衡状态的开始,因此仍属于不稳定平衡状态的范畴。 3.压杆的平衡状态也可以分为三种。图 5-3a 中一根直线形状的压杆当压力F不太大时(小于某种界限值F时)用一个微小的横向力干扰它压杆就微微弯曲。当横向力撤去后,压杆总能恢复到原来的直线平衡位置,此时压杆直线形状的平衡是稳定的平衡状态。在图 5-3b 中当压力F增大到某一界限值 F时,微小的横向干扰力撤去后,杆件维持干扰后的微弯曲状态不变，不再回到原来的直线位置，而在微弯状态下维持新的平衡。此时压杆直线形状的平衡是临界平衡状态,这个轴向压力的界限值F,称为临界力。当压力F超过临界力F时如图 5-3c 所示干扰力作用下的微弯曲会继续增大甚至使压杆弯断。此时压杆直线形状的平衡是不稳定平衡状态。图 5-3b 所示的状态介于图 5-3a 与图5-3c之间,属于临界平衡状态,它本身也归属于不稳定平衡状态。 4.只有受压杆件才可能发生失稳破坏。 压杆：受轴向压力作用且轴线为直线的杆件。 5.压杆的稳定性与轴向压力的大小有关:当轴向压力小于临界力 F时,压杆是稳定的;当轴向压力等于或大于临界力 F时,压杆是不稳定的。因此,压杆稳定的关键是确定各种压杆的临界力,要控制压杆承受的轴向压力小于临界力，保证受压杆件的稳定性。 [真题练讲] 1. (2016年•河南省统一考试) 在受压杆件失稳的情况下，加强措施可以采用的方法包括（ ）。 A. 增加材料的强度 B. 增加截面积 C. 减小细长比 D. 所有选项都正确 解析：正确答案为D。在受压杆件失稳的情况下，可以通过增加材料的强度、增加截面积或减小细长比等方法来加强。 2. (2014年•山西省统一考试) 在受压杆件平衡状态中，当外力作用点偏离杆件轴线时，产生的倾覆力矩导致的平衡状态称为（ ）。 A. 失稳平衡 B. 倾覆平衡 C. 稳定平衡 D. 中立平衡 解析：正确答案为B。外力偏离杆件轴线导致的平衡状态称为倾覆平衡。 3. (2019年•江西省统一考试)在受压杆件中，当外力作用点处于杆件长轴上时，称为（ ）。 A. 正向压力作用 B. 反向压力作用 C. 无影响 D. 不确定 解析：正确答案为A。当外力作用点处于杆件长轴上时，会出现正向压力作用。 4. (2015年•广东省统一考试) 受压杆件的临界长度指（ ）。 A. 受压杆件能够承受最大力的长度值 B. 受压杆件长度较小时的稳定性状态 C. 受压杆件长度较大时的稳定性状态 D. 受压杆件失稳状态 解析：正确答案为B。受压杆件的临界长度是指在长度较小时的稳定性状态，通常当长度超过一定值后，其稳定性将会降低。 5. (2014年•北京市统一考试) 在受压杆件的失稳分析中，以下哪项不属于影响杆件稳定性的关键因素？ A. 杆件的长度 B. 杆件的弹性模量 C. 杆件的固定方式 D. 杆件的表面处理 解析：正确答案为D。在受压杆件的失稳分析中，杆件的长度、弹性模量和固定方式都是影响杆件稳定性的重要因素，而表面处理不属于影响因素之一。 [限时练讲] 1.在受压杆件的临界长度处，其稳定性为（ ）。 A. 稳定 B. 不稳定 C. 中立 D. 无法确定 解析：正确答案为C。在受压杆件的临界长度处，其平衡状态为中立，既不稳定也不失稳。 2. 受压杆件在设计与应用时，经常会采用以下哪项措施来提高其稳定性？ A. 增大杆件长度 B. 增加材料的强度 C. 减小截面积 D. 增加细长比 解析：正确答案为B。为了提高受压杆件的稳定性，通常会采用增加材料强度的措施。 3.下列关于受压杆件三种平衡状态的说法中，正确的是（ ）。 A. 稳定平