第11章 整式的乘除综合检测2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第11章 整式的乘除综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.【新素材·芯片】(2022广西贵港中考)据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠,芯片制造的核心是光刻技术,我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知1 nm=10-9 m,则28 nm用科学记数法表示是 (　　) A.28×10-9 m　　　　　　　　B.2.8×10-9 m C.2.8×10-8 m　　　　　　　　D.2.8×10-10 m 2.(2022山东济南历城期末)下列计算正确的是 (　　) A.a6÷a2=a3　　　B.a6·a2=a12 C.(-2a2)2=4a4　　D.b3+b2=2b5 3.(2021山东滨州滨城二模)下列各数中,是负数的是 (　　) A.-(-3)　　　　B.(-3)0　　　　C.(-3)-2　　　　D.(-3)3 4.(2022山东菏泽牡丹月考)如果(3x+p)(x+q)=3x2+13x-10,则q与p的值分别是 (　　) A.-5,2　　　　B.5,-2 C.-2,5　　　　D.2,-5 5.若(2xy2)3·=x7y8,则m+n= (　　) A.6　　　　B.5　　　　C.4　　　　D.3 6.(2022山东威海乳山一模)已知1米=109纳米.某种冠状病毒的直径为125纳米,“125纳米”用科学记数法可以表示为 (　　) A.1.25×10-6米　　　　　　　　B.1.25×10-7米 C.1.25×10-8米　　　　　　　　D.1.25×10-9米 7.已知9m÷32m+2=,则n的值是 (　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.0.5　　　　D.-0.5 8.(2022山东泰安东平期中)已知xa=3,xb=5,则x3a-2b的值是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.52 9.小明总结了以下结论: ①a(b+c)=ab+ac; ②a(b-c)=ab-ac; ③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0); ④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(b≠0,c≠0,b+c≠0). 其中一定成立的个数是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 10.(2022山东潍坊高密期末)若a=-0.32,b=3-2,c=,d=,则a,b,c,d的大小关系是 (　　) A.a<b<d<c　　　　　　　　B.b<a<d<c C.a<d<c<b　　　　　　　　D.c<a<d<b 11.若10a=25,10b=,则5a÷5b的值为 (　　) A.5　　　　B.25 C.10　　　D.无法确定 12.(2022山东青岛市南期中)如果(ax+b)(2x+1)的展开式中不含x的一次项且常数项为6,则a+b的值为 (　　) A.6　　　　　B.-6 C.3　　　　　D.-3 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.计算:|-5|-(2 023-3.14)0--2=　　　　.  14.【新独家原创】计算(-1.2)2 023×的结果是　　　　.  15.定义=ad-bc,若=4,则x的值为　　　　.  16.如果a2-a-1=0,那么5(a+3)(a-4)=　　　.  17.(2022山东威海期中)已知10a=3,10b=2,则102a-b+1=　　　　.  18.若9a·27b÷81c=9,则2a+3b-4c的值为　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)(2020江苏苏州相城期中)如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空:(3,27)=　　　,(4,1)=　　　,=　　　;  (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说明a+b=c. 20.(6分)(2021江苏泰州期中)计算: (1)-3x2(2x-4y)+2x(x2-xy); (2)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y). 21.(8分)先化简,再求值: (1)xn(xn+9x-12)-3(3xn+1-4xn),其中x=-3,n=2; (2)(x2+2x+2)(x+2)+(-x2+1)(x-5),其中x=-1. 22.(8分)如图,某体育馆在一块长为4a米,宽为3b米的长方形场地中间,并排修建了两个大小一样的长方形游泳池(图中阴影部分),两个游泳池以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米. (1)用多项式表示每个游泳池的面积; (2)当a=30,b=20,c=5时,求每个游泳池的面积. 23.(2022山东潍坊诸城期中)(8分)已知(mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x2项,并且x3的系数为2. (1)求m,n的值; (2)在(1)的条件下,若a3=m,b3=n,求(a