精品解析：重庆市凤鸣山中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

重庆市凤鸣山中学2023—2024学年度下初2023级数学第一次定时作业 考试说明：1．考试时间：120分钟；2．试题总分150分；3．试卷页数6页 一、选择题（每题4分共40分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各对数中，满足方程组 的是（　　） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程和有相同的解，则m的值是（ ） A. 10 B. C. D. 8 4. “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 5. 下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） A. 方程，去分母，得． B 方程，． C. 方程，去括号，得． D. 方程，系数化为1，得． 6. 用加减法解方程组下列解法正确的是（ ） A. ，消去x． B. ，消去y C. ，消去x． D. ，消去y 7. 某车间60名工人生产A、B两种类型的零件，其中每名工人每天可生产10个A种零件或15个B种零件，若1个A零件和3个B零件配成一套，则如何安排工人可以让每天生产的A零件和B零件刚好完全配套？如果设每天安排x名工人生产A零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在大长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（ ） （1），； （2）若，，则； （3）若，则、有且仅有3组整数解； （4）若对任意有理数、都成立，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分共32分） 11. 方程的解为______． 12. 已知2x－3y =6，用含x的代数式表示y =__________ 13. 已知，则______． 14. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的． 15. 如图，线段，延长到点C，使，若点D是线段的中点，则的长为______． 16. 如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点出发以米/秒的速度行走，同时乙从点出发以1米/秒的速度行走．甲、乙第一次相遇在正方形的________边上． 17. 已知关于x方程的解为整数，则满足条件的所有整数m的和为_____． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，∵，∴是“和百数”；又如四位数，∵，∴不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为_______；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是_______． 三、解答题（19题8分，20题至26题每题10分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时，从B地逆水返回A地比顺水航行多用2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时． （1）求水流速度和AB两地之间的距离； （2）若在这两地之间的C地建立新的码头，使该轮船从A顺水航行到C码头的时间是它从B逆水航行C码头所用时间的一半，问两地相距多少千米？ 22. 已知关于x，y的方程组和方程组的解相同． （1）求m，n的值． （2）求的值． 23. 如图，，是的平分线，是的平分线，且． 求证：． 证明：∵是的平分线， ∴______． ∵是的平分线 ∴______． ∵， ∴______． 又∵， ∴______． ∴______． 24. 对于有理数m、n定义一种新运算“”：．等式右边是通常的四则运算．例如． （1）若，则______，______ （2）已知，且y为整数，求所有满足条件的整数a的值． 25. 2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“