精品解析：山东省青岛市胶州十中2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题 -

2023—2024学年度第二学期八年级下册北师大版数学月考测试题 一、选择题 1. 已知，则下列各式中一定成立是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的非负整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＜﹣1 C. a＞1 D. a＞﹣1 5. 数形结合是解决数学问题常用思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式x＜2正整数解只有一个 B. -2是不等式2x-1＜0的一个解 C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个 7. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A B. C. D. 8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（ ）． A. 26本 B. 25本 C. 24本 D. 23本 10. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题 11. 不等式组的所有整数解的和为______. 12. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为__________． 13. “输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过一次操作停止，则x的取值范围是_________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是__. 15. 若不等式组有解，则m的取值范围是______ 三、解答题 16. 解不等式组 （1） （2） （3） （4） 17. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像（如图1）． （1）方程kx+b=0的解为　　　　　　，不等式kx+b＜4的解集为　　　　　　； （2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（如图2），则不等式组的解集为　　　　　　； （3）比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）． 18. 为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个. (1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个? (2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由 19. 对于实数、我们定义一种新运算（其中、均为非零常数）．等式右边是通常四则运算．由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则 . （2）已知,若正格线性数，求满足不等式组的所有的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期八年级下册北师大版数学月考测试题 一、选择题 1. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，分别判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故A不符合题意； ∵， ∴， 故B符合题意； 当时，， 故C不符合题意； ∵， ∴， ∴， 故D不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出不等式组的解集并在数轴上表示出来即可得到正确选项． 详解】解： 由①得，， 由②得，