19.2.2一次函数（2） 教案2023-2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 19.2.2一次函数（2） 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第30 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美. 学习目标 1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象. 3.掌握一次函数的性质. 教学 重点 1. 画一个一次函数的图象； 2. 一次函数的性质； 3. 一次函数图象和性质的关系。 教学 难点 由一次函数图象归纳出一次函数的性质 教具 PPT、三角板 教法学法 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程. 教 学 过 程 个人加减 1.学习反馈 （1） 画出y=2x和y=-2x的图像 （2） 画出y=2x+1和y=-2x+1的图像 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 2. 展示交流 根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1=2x+1和y2=-2x+1的图象. 【教学说明】因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b≠0的一次函数，它们的图象是直线，可分别取两个特殊点画出.列表： 画得图象如图所示. 【归纳总结】画一次函数y=kx+b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（-，0）. 直线y=kx+b（k≠0）中的k和b决定着直线的位置. （1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限. （2）当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限. （3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限. （4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限. 通过以上一次函数图象，可以发现一次函数具有如下性质： 当k>0时，y随x的增大而增大 当k<0时，y随x的增大而减小 3.拓展提高 1.已知关于x的函数y=（m-1）x|m|+n-3. （1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ （2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 2.已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4），y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围. 4.巩固检测 1.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）. A.y=2x+1 B.y=13-4x C.y=x+21 D.y=（7+1）x 2.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）. A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4 3.已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的取值范围为（ ） A.m＞2 B.m＜2 C.m=2 D.不能确定 4.下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____. 6.已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值. 5.归纳小结 要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充. 6. 作业布置 1. 课本98页第3、5题；选做第12题； 2. 完成本课时配套练习。 7. 板书设计 8.反思教学 可附加页 ( 第 页 ) 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$