19.2.2一次函数（1）教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 19.2.2一次函数（1） 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第29教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 学习目标 1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系. 2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题. 教学 重点 1.一次函数的概念. 2.根据已知信息写出一次函数的表达式. 教学 难点 理解一次函数的定义及与正比例函数的关系. 教具 PPT、三角板 教法学法 通过实例让学生观察、分析、总结、归纳出一次函数的概念. 教 学 过 程 个人加减 1. 学习反馈 （1）引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系. （2）预习一次函数的概念对比和正比例函数的异同点 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 2. 展示交流 1.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系. 找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论. 2.学生思考下列问题，写出对应的函数解析式： （1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重m（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，h再减常数105，所得的差是m的值. (3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元|分钟收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化. 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 3. 拓展提高 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？ （3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？ 4. 巩固检测 1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度. 2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？ 5. 归纳小结 反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系. 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会. 6. 作业布置 1.课本98页习题19.2第1、2题；选做第6题； 2.完成练习册中本课时练习。 7.板书设计 8.反思教学 可附加页 ( 第 页 ) 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$