18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质教案2023-2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 17教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题. 2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题. . 过程与方法 在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识. 情感、态度与价值观 进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维. 教 学 重 点 矩形的性质及其推论. 教 学 难 点 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 教 具 三角板、ppt 教 学 思 路 ( 有一个角是直角 ) ( 平行四边形 ) ( 矩形 ) ( 矩形的四个角都是直角 ． ) ( 矩形的对角线相等 ) ( 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ) 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 预习反馈 观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流. 展示交流 当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等． （这两性质可让学生自己证明.） 矩形特殊的性质: 从角上看：矩形的四个角都是直角． 从对角线上看：矩形的两条对角线相等． 思考 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看. 由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形的对角线的长. 练习：1.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 2.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线互相平分 拓展提高 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°. 点D是AB边的中点. 试判断△BCD的形状，并说明理由. 巩固检测 1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ . 2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5cm，求对角线长. 归纳小结 矩形的性质从角上看：矩形的四个角都是直角． 从对角线上看：矩形的两条对角线相等． 矩形性质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 作业布置： 1.必做题：习题18.2第4题； 选做题：习题18.2中第9题 2.完成练习册本课时的习题。 板书设计： 课后反思： ( 1 ) ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$