精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

泸县五中2024年春期九年级第一次定时练习 数学试题 第Ⅰ卷（选择题　共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正五边形 D. 平行四边形 5. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（　　） A. B. 或 C. D. 或 7. 下列说法错误的是（　　） A. 方差可以衡量一组数据的波动大小 B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C. 一组数据的众数有且只有一个 D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得 8. 半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　) A. B. C. D. 11. 如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（其中x是自变量）的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共84分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_____． 14. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度． 15. 已知是一元二次方程的两实根，则___________． 16. 已知关于的分式方程无解，则______． 三、解答题（本大题共3小题，共18分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 四、解答题（本大题共7小题，共14分．） 20. 今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示： （1）计算赴B国女专家和D国男专家的人数，并将条形统计图补充完整; （2）根据需要，从赴A国专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率． 21. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多2万元，用30万元购买甲种农机具的数量和用20万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过92万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 五、解答题（本大题共8小题，共16分．） 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1． （1）求一次函数的解析式． （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）一次函数向下平移个单位，使得平移以后直线与反比例函数只有一个公共点，求值． 23. 如图，为了测量某条河对岸边两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两点，测得，量得长为140米．求两点间的距离（参考数据：）． 六、解答题（本大题共2小题，共24分．） 24. 如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足．过点作，交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）如果，，求的值； （3）如果，求证：． 25. 如图1，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠