精品解析：江苏省启东市蝶湖中学2023—2024学年下学期第一次综合训练 七年级数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次综合训练 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若与的和是单项式，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ②③④ 5. 若、都是实数，且，则的值为（　　） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴距离相等，则点P的坐标是（ ） A. （2，2） B. （2，-2） C. （6，-6） D. （2，2）或（6，-6） 7. 如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 若【x】表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如【】，【】，，则【】的值是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度 A. 46 B. 72 C. 88 D. 96 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点C，D，此时称动点A完成第一次跳跃；再分别从C，D点出发，每个点重复上面的运动，到达点G，H，I，此时称动点A完成第二次跳跃；依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最右边一个点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11-12小题每小题3分，第13-18小题每小题4分，共30分，无需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 已知点，则点到轴的距离是 _____． 12. 已知，，则__． 13. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 14. 若一个正数平方根为和，则的值为 _____ 15. 如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则______． 16. 对于任意两个正数x和y，规定“☆”，例如，．请计算_______． 17. 如图，在中，，将沿着射线方向平移到，连接．若和这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则__________度． 18. 如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若点M到直线、距离分别是，则称有序实数对是点M的“距离坐标”．特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为0．下列说法：①“距离坐标”是的点只有点O；②“距离坐标”是的点只有1个；③“距离坐标”是的点共有4个；正确的有 ______（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 如图，直线相交于点O，，垂足为O，且平分．若，求的度数． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示：化简：________． 23. 如图，已知，， 交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中B点的坐标为，点C的坐标为． （1）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标； （2）在（1）的条件下，求四边形的面积； （3）求与y轴交点E的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为． （1）已知点3级亲密点是点，则点的坐标为 ； （2）已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标； （3）若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值． 26. 如图1，已知直线与直线交于点，与直线交于点，平分交直线于点，且． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）点是射线上的一个动点（不与点重合），平分交直线于点，过点作交直线于点．设，．