精品解析：江苏省泰州市靖江市靖城中学、城北实验、城南新区中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024年靖江市城北、靖城、城南第二学期数学第一次月考试卷 （考试时间：120分 全卷满分：150分） 一．选择题（共6小题，共18分） 1. 剪纸是一项传统的民间文化艺术，也是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸图案中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 3. 为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 800名学生是总体 B. 100名学生成绩是样本容量 C. 被抽取100名学生是总体的一个样本 D. 该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A B. C. D. 二、填空题（共10小题）共30分 7. 计算：______． 8. “a是实数，”这一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）． 9. 比较大小：_____（用“＞”或“＜”填空）． 10. 无理数的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝_____． 11. 已知，则的值为_______． 12. 在实数范围内分解因式：=___________． 13. 在中，已知，则______． 14. 根据如下图所示统计图回答问题： 该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是______万辆. 15. 如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，，那么图中阴影部分的面积为______． 16. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点O为坐标原点，点A，B的坐标分别为，，则平行四边形的面积为_____． 三、解答题（共10小题，共102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简：． 19. 德中教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，德中教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组：； B组：； C组：； D组：； E组：． 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，并补全条形统计图（两处）； （2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）德中教育集团现有名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？ 20. 已知：如图，四边形平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． （1）求证：； （2）连接、，求证：四边形为平行四边形． 21. 已知：，求： （1）值； （2）； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 22. 如图，在四边形中，，，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的边上的中线； （2）结合（1）中的作图过程，证明为的中线． 23. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 24. 在四边形中，已知，，于点E，于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 25. 如图，已知在直角坐标系中，A（4,0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）． （1）求△ABC的面积； （2）若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标； （3）是否存在这样的点P，使得的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P的位置． 26. 如图，和都是等腰直角三角形，，连接，以，为邻边作，连接，． （1）如图1，当点D落在上时，与的数量关系是______，位置关系是______． 图1 （2）如图2，当点D在的内部时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 图2 （3）如图3，连接，若，，当时，直接写出的长． 图3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年靖江市城北、靖城、城南第二学期数学第一次月考试卷 （考试时