精品解析：山东省德州市2023普通高校招生(春季)模拟考试数学试题B

2023年山东省春季高考知识卷模拟考试 《数学》试题B 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟. 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确，请将符合题目要求的选项字母的代号选出，填涂在答题卡上） 1. 设集合，则（　　）. A. B. C. D. { 2. 函数定义域是（　　）. A. B. C D. 3. 已知函数，则函数的顶点坐标是（　　）. A. B. C. D. 4. 设等差数列{}的前n项和为，若公差，则等于（　　）.， A. 20 B. 0 C. 24 D. 40 5. 如图所示，已知，等于（　　）. A. B. C. D. 6. 若点在直线上，则直线的倾斜角为（　　）. A. B. C. D. 7. 已知直线l的一个方向向量，且与圆相切，则直线l的方程为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知正弦型函数（其中）图象的一个最高点的坐标为，相邻的两个最高点之间的距离为π，则函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 9. 从乒乓球运动员男5名、女4名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（　　） A. 20 B. 60 C. 120 D. 240 10. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 11. 已知命题是的必要不充分条件；命题是的充要条件.则下列表述正确的是（　　）. A. p假q真 B. p真q假 C. pq为假 D. p∧q为真 12. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　）. A. B. C. D. 13. 已知x，y满足，则目标函数的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 14. 若，且，则与的夹角是（　　）. A. B. C. D. 15. 已知，则等于（　　）. A. B. 7 C. D. 16. 某人投篮4次，投中3次，3次中有且只有2次连中的概率是（　　）. A. B. C. D. 17. 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（　　）. A. B. C. 或 D. 或 18. 若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的（　　）. A. B. C. D. 19. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令.则下面说法错误的是（　　） A. 若与共线，则 B. C. 对任意的，有 D. 20. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励. 记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.如果某业务员获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是（　　）. A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 已知点M（sin2θ，cos2θ）和N（1，1），则的最小值是___________. 22. 已知展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是___________. 23. 已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为___________. 24. 某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.在这次数学测试中成绩不低于80分的学生人数为___________. 25. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于___________. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分） 26. 已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为，且最大值为18. （1）求二次函数的解析式； （2）设关于x的一次函数，若对任意的实数x，恒有成立，求实数m的取值范围. 27. 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，首项. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 28. 在中，所对的边分别是.已知，. （1）求的值； （2）求值. 29. 如图所示，在多面体中，平面平面，，是等边三角形，已知，. （1）设M是上的一点，求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积. 30. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点F作直线