第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移和旋转 单元检测卷 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．如图，将沿AB方向平移，得到，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 3．如图，三角形 DEF 由三角形ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若 BF=14，EC=6，则 BE 的长度是（　　） A．2 B．4 C．5 D．3 4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（　　） A．6 B． C．． D． 5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（　　） A．2 B． C．3 D．2 6．下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7． 如图所示的图形中，绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　） A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4） 二、填空题 9．下列现象：①打气筒活塞的往复运动；②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④转动的门；⑤产品在平直的传送带上运输 属于平移的有　 　（填序号）。 10．如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为　 　m². 11．如图，已知等边三角形ABC的边长为，点D为平面内一动点，且DA＝1，将点D绕点C按逆时针方向转转60°，得到点E，连接AE，则AE的最大值是　 　． 12．如图，如果△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，那么： （1） △ABC绕点O旋转　 　°后能与△A'B'C'重合； （2）线段AA'，BB'，CC'都经过点　 　 （3）OA=　 　，OB'=　 　，AC=　 　 13．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是　 　． 14．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为　 　． 三、解答题 15．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF. （1）求∠E的度数. （2）若AE=9cm，DB=2cm，求CF的长. 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置. （1）指出平移的方向和平移的距离. （2）试说明：AD+BC=BF. 17．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上．若，连接，求的度数． 18．如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒． （1）当时，求和的度数； （2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动． ①用含的代数式表示射线和射线重合前和的度数； ②整个旋转过程中，当满足时，求出相应的的值． 19．如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE． 20．如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，在图中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕长方形ABCD的中心旋转180°后的图形． 21．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格，其中的两个小正方形已被涂黑.请你用两种不同的方法分别在图①、②中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形. 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连结AE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）E是线段CD的　 　，点A 与点F关于点　 　成中心对称； （2）若AB=AD+BC ，求证：△ABF是等腰三角形； （3）四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积 答