精品解析：江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级下册数学试卷 一、单选题（共18分，每题3分） 1. 下列图形中，与是邻补角的是（ ） A. B. C D. 2. 两条直线被第三条所截，则（ ） A. 同位角不相等 B. 内错角不相等 C. 同旁内角互补 D. 以上都不对 3. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ） A. x+y+z＝180° B. x﹣z＝y C. y﹣x＝z D. y﹣x＝x﹣z 6. 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共18分，每题3分） 7. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 8. 如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1＝56°，则∠2的度数为_____． 9. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为_______ 10. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB∥CD． 11. 如图，直线，则的度数为___________°． 12. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_________度． 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 14. 如图，在方格纸中，有两条线段．利用方格纸完成以下操作： （1）过点A作的平行线． （2）过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D． （3）过点B作的垂线． 15. 如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数． 16. 如图，已知，．求证：． 17. 补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：如图，ABCD， ∠1=∠2，∠3=∠4；求证：ADBC 证明：∵ABCD（已知） ∴∠4=∠BAE（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即 ∠BAE =∠_____ ∵∠3=∠4 （已知） ∴∠3 =∠__________（ ） ∴ADBC（ ） 四：（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知平分，过点A作交于点C，点D为角平分线上的一点，连接． （1）若，求证：． （2）在的条件下，，求的度数． 19. 如图，且． 求证：． 20. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，，），将三角尺绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过后停止转动． （1）当，______． （2）①当与平行时，求三角尺转过的度数． ②在三角尺转动的过程中，这两把三角尺除了外，是否还存在互相平行的边？若存在，直接写出平行时三角尺所有可能转过的度数；若不存在，请说明理由． 五：（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，已知，，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）当时，求，的度数； （3）如图（2），求，的度数（用含m的代数式表示）． 22. 如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置； （1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）； （2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置． ①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）： ②若，∠3度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数． 六：（本大题共12分） 23. 长江汛期即将来临，为便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下册数学试卷 一、单选题（共18分，每题3分） 1. 下列图形中，与是邻补角的是（