精品解析：江苏省 常州外国语学校2023—2024学年下学期八年级数学月考试题

八下数学阶段测试一 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD是菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 5. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A 2 B. C. D. 3 7. 如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　） A. 13 B. 9 C. 5 D. 4 8. 如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 若有意义，则a的值为___________． 10. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个钝角”，先假设______． 11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 12. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为____． 13. 已知，则的值为_________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为_______． 15. 如图，正方形中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为 _____． 16. 在中，平分于点是的中点，，则的长度是______． 三、解答题（共60分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 解分式方程． 19. 尺规作图： 如图，矩形中，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕．（不写画法，保留作图痕迹） 20 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足． （1） °直接写出结果不写解答过程）； （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，A，C两点的坐标分别为．将平行四边形先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到平行四边形． （1）请你直接写出点N，M的坐标； （2）平行四边形与平行四边形重叠部分的形状是______，重叠部分的面积是______； （3）点E是x轴上一动点，在直线上是否存在点D，使得以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八下数学阶段测试一 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A. 在图形中不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． B、在图形中不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． C、在图形中能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． D、在图形中不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 故选：C 【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式，先化简成最简二次根式，比较被开方数，相同即可． 【详解】A. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； B. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； C. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； D. 与，被开方数同，是同类二次根式，符合题意； 故选D． 3. 下列计算正确的是（ ）