2024年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程 同步练习【提高卷】(附答案解析)

2024年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程 同步练习【提高卷】 一、选择题 1．如果 是关于 x，y的二元一次方程，那么 （　　） A． B． C． D． 2．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　）． A．a>2 B．a=2 C．a=－2 D．a<－2 3．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（　　） A．1 B． C．2024 D． 4．若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（　　） x 0 1 2 3 y 3 1 -1 m A．-5 B．-3 C．0 D．3 5．若是关于的二元一次方程，则满足的条件是（　　） A． B． C． D． 6．若是方程的一个解，则等于（　　） A．5 B．10 C．20 D． 7．关于x，y的二元一次方程(为常数)，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m=　 　，n=　 　. 10．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解x=-2，y=1，(m+n)2022=　 　。 11．已知方程x+2y=9． （1）写出满足该方程的一对整数解：　 　. （2）写出满足该方程的所有自然数解：　 　. 12．某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为小时，例如，如果加工5吨原材料，则加工时间为小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将6吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线　 　原材料；第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了6吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n的数量关系是　 　． 三、解答题 13．判断括号内的数是不是前面方程的解： （1） （3，﹣7） （2）5x+y=3（ ） 14． 已知 都是关于 的二元一次方程 的解,且 求 的值． 15．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1. （1）当 时，求c的值. （2）当a＝ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解. （3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是关于 x，y的二元一次方程， ∴ 解得： 故答案为：C. 【分析】根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫作二元一次方程，得到：即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】由二元一次方程的定义可得 |a|－1=1，且a-2≠0 则a=2或-2，且a≠2， 即a=-2. 故选C. 【分析】根据二元一次方程的定义可得x，y的次数都为1，且它们的系数不为0. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵方程(n−1)xn2−3ym−2023＝6是关于x，y的二元一次方程， ∴n2=1且m-2023=1且n-1 ≠0，解得n=-1，m=2024， nm=（-1）2024=1. 故答案为：A. 【分析】 根据方程未知数系数不为0和未知数次数为1列出方程组，解这个方程组即可． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵为二元一次方程的解， ∴ ∵为二元一次方程的解， ∴ ∴ ∴原二元一次方程为： 令则 ∴ 故答案为：B. 【分析】将代入二元一次方程求出a和b的值，最后将x=3代入方程即可求出m. 5．【答案】B 【解析】【解答】 ∵是关于的二元一次方程 ∴ （m-2）x-3y=-7 ∴ m-2≠0 ∴ m≠2 故答案为B 【分析】本题考查二元一次方程的条件。保证两个未知数的系数都不等于0即可，当同一个未知数的项有多项时，要先合并，再去求其系数不为0. 6．【答案】A 【解析】【解答】∵是方程mx+ny＝10的一个解 ∴2m+4n