2024年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程 同步练习【培优卷】(附答案解析)

2024年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程 同步练习【培优卷】 一、选择题 1．若是关于，的二元一次方程，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知关于，的二元一次方程的部分解如下表所示： 1 9 5 1 0 则的值为（　　） A．4 B．3 C． D． 3．已知是方程的解，a，b是正整数，则的最大值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 4．某人只带了20元和50元的两种纸币，他要买一件270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有(　　)种。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是(　　) A．7个 B．6个 C．5个 D．3个 6．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 7．若是关于m，n的二元一次方程am+bn＝-2的一个解，则2a-b-6的值是（　　） A．-4 B．-8 C．-3 D．-10 8．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） A．48 B．36 C．50 D．49 二、填空题 9．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解x=-2，y=1，(m+n)2022=　 　。 10．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则　 　． 11．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：　 　. 12．已知关于x，y的二元一次方程(k-2)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0，则k的值为　 　. 三、解答题 13．如果关于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是 ，请你再写出该方程的一个整数解使得这个解中的x，y异号. 14．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解，求关于x的一元一次方程的解． 15．已知 都是关于 的二元一次方程 的解,且 求 的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是关于，的二元一次方程 ， ∴2m-1=1，n-1=1， ∴2m=2，n=2， ∴m=1，n=2. ∴m-n=-1. ∴ 故答案为：B. 【分析】先根据二元一次方程的定义（含两个未知数，且未知数项的次数为1）列出关于m和n的一元一次方程，求出m和n，再根据有理数的乘方即可求出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由表可得：和是原方程的解， 代入ax+by=5得：， 由②得：a=1， 把a=1代入①得： b=5-1=4， ∴a-b=1-4=-3. 故答案为：D. 【分析】根据表格可得x、y的两组解，利用方程解的定义代入方程可得关于a、b的方程组，解方程组得a、b的值，即可求a-b的值. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是方程的解， ∴2a+b=7， ∵a，b是正整数， ∴或或， ∴a+b的最大值是1+5=6， 故答案为：B. 【分析】根据题意先求出2a+b=7，再根据a，b是正整数求出a和b的值，最后计算求解即可。 4．【答案】C 【解析】【分析】设20元的人民币x张，50元的人民币y张．根据商品价格为270元即可列出方程，再根据x，y都是正整数进行分析即可。 【解答】设20元的人民币x张，50元的人民币y张，由题意得 20x+50y=270 因为x，y都是正整数 所以x=1，y=5或x=6，y=3或x=11，y=1 则他的付款方式有3种。 故选C. 【点评】解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数。 5．【答案】B 【解析】【解答】x+y+z=5， （1）当x=1时，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3； （2）当y=1时，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3； （3）当z=1时，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3； 综上这个方程正整数解的个数是6． 故选：B． 【分析】由方程x+y+z=5可知此方程是一个不定方程，根据题意可知此题分三种情况求解．此题考查的知识点是不定方程的解，当一个方程为不定方程时要根据实际情况来解答． 6．【答案】D 【解析