专题19.19 一次函数与方程、不等式（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.19 一次函数与方程、不等式（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，直线过点，，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·宁夏·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 3．（2022·江苏南通·中考真题）根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·广西梧州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·贵州贵阳·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·湖北鄂州·中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 7．（2022·陕西·中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·贵州黔东南·中考真题）已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（   ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 9．（2021·湖南娄底·中考真题）如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（    ） A． B． C． D．或 10．（2020·四川内江·中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·江苏泰州·中考真题）一次函数的图像经过点（1，0）．当y>0时，x的取值范围是 ． 12．（2022·山东济宁·中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值 （写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2． 13．（2022·浙江杭州·中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ． 14．（2022·青海西宁·中考真题）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A（1，2）．当y1<y2时，x的取值范围是 ．    15．（2010·湖北咸宁·中考真题）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．    16．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ． 17．（2020·贵州遵义·中考真题）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 ．    18．（2021·广西贺州·中考真题）如图．在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，，垂足为，是对角线的中点，连接、则的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·湖北荆门·中考真题）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． （1）当a＝时，解此不等式组； （2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 20．（8分）（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 21．（10分）（2023·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与