(二)导数在研究函数中的应用-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合盟 目整求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二)异数在研究函数中的应用 7,函数/(x)的导所数《x》的图象如图所示，期下列说法带误的是 (考试时间40分钟，演分10的分) 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合圈目要求的) 1,已知雨数f《上》在R上的导函数为(z),期“厂(x,)=0“是“x,为「(z)的极值点”的 A.充要条件 武既不充分也不必要条件 A.一3是f(x)的板值点 C.充分不必要条件 D,必要不充分条件 B,一1是2)的最小值点 2.函数f(x)=x一12x+18在区间[一-3,3]上的值城为 C,f(x)在（一3,1）上单翼递增 A[18,24] 1且.[9,243 C18,3a] D2.34] Df(x1在x=0处的切线的料率小于0 3,已知函数/()=一4x+(:十6)x+2有极大值和极小值，则实数：的取值范围是 &已如两数fz)一21+2‘，则下列说法正确的是 A.(-6,3) B(-3.6) A./(:)在2，十上是增函数 且)的图象关于直线r=1对称 C(-∞，-3)U{6,十》 D.(-e,-6]U[a,十e) C.fx)的图象关干点(0.1)对称 D不等式/<受的解集为0.2) 4.若函数()一4：一4山，一在区间1.十©)内存在单翼逸增区间.则实数4的取值 范围是 班城 姓名 分数 L(0.42] 且(2，十) 想号 1 C.4,+o∞) D.[4,2.+∞】 筹案 5.已知雨数f(x)一a(1加一1)一r在区间(e,十四)上有最值，划实数4的数值范罪是 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A(受，+] ,若函数《》=+++恰有三个单调区间，则实数的取值靠围为 B(e,十ae) C《-e, D(-e,-e) 10.梁制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P:(单位：元).照内欧料 5.意大利著名天文学家们利略管猎误地精测链条自然下垂时的形状是抛物线，直到190 的获利P(单位，元)分别与瓶子的半径（单位：m,0<≤5）之间的关系如图中曲线 年，推各布·的努利正式提出该问题为“悬链线问题”并向数学界揉求答案，191年他的 甲.乙所示，设销造高的利润为《)一P一P,给出下列四个结论： 弟弟约算·伯努利和莱布尼萃，惠更斯三人各白都得到了正确答案，给出的是每线的数 ①当re〔0，r1时.r)<0, 学表达式为双销余发型汤整：)=h兰…生专二（世为自然对数的底数。当 ②f{r)在区到(n,5)上单调递减： 金(r)在区闻(0，n)上存在极小值： a一2时，记力一f(一2一空）小一f1,期户，m,和的大小关系为 ①了(r)在区间0，n)上存在极小镇. 其中所有正确站论的序号是 A相n 且mmp C餐<m<P D.p 位学（湘敏枢}洗择性必修第二研第1页[共4页 衡冰金卷·先卓曹·高二同委周测装已 学（湘敏极）选择性必修第二面第？页（共4页） 四、解答题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁爱) 13,(本小题清分20分》 11.(本小题满分15分) 已知雨数f(x)=(x一立十a)e一x,a∈R. 已知函数f(x)-2一mx2一12r十8的一个极值点为2. 〔1)若(x)在(0，十o)上单调莲增，求a的取值范围： (1)求八x)的单区间： (2)若(x1在r=0处取得极小值，求a的取值花围， (2)求f(x)在[-2.2]上的最值. 12.(本小题满分15分) 已知丽数f(x)一x2一3(e+1)2一F+1(>0),且fx)的单翼通减区间是(0,4， (1》求实数★的航： (2)当2>卡时，求证，2>3- 控学湘鞋霍)路桶性必修第二甜篱3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西看已 位学（湘敏短》达择性尘作第二质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（湘教版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（二）》 一、选择题 二、选择题 1.D【解析】由极值点的定义知，若x,为f(x)的极 7.BD【解析】根据导函数的图象可知，当x∈（一∞， 值点，则广(x。)=0,而由了(x)=0不一定推得x -3)时，f(x)<0:当x∈(-3,1)时，(.x)≥0， 为f(x)的极值点，例如∫(r)=x,故“了(x。)=0” ,.f(x)在（一∞，一3）上单调递减，在（一3,1）上单周 是“。为f(x)的极值点”的必要不充分条件.故 递增，故C正确：∴.一3是f()的极小值点，故A正 选D. 确：(x)在（一3,1）上单调递增，.一1不是f(x》 2.D【解析】