(五)利用导数研究函数的性质(一)-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合盟 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (五}利用导数研究函数的性质{一) 7,已知函数(：)的图象如周所示，厂()是「(r》的好函数，则 (考试时间40分钟，演分10的分) 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题日要求的) 1,已知雨数《x)在R上的导函数为了(x),划“了()一0”是工为fx)的极镇点”的 A,充要条件 且既不充分也不必要条件 C充分不色要条件 D,必要不充分条件 2,雨数/(x)=(.x一3)e+2023的单调递减区间为 A.《-e,27 且《一，3) C.4-2,十oo】 D,(2,十o) A.f(2>0 &F(-1=0 C./(-21>0 D.(<o 3,已知雨数f()一了一十(u十6)x+2有极大值和极小值，则实数的收值范围是 A.(-i,3 且一3.6) 8,已知函数z)=2一+2‘，则下列说法正确的是 C(-∞，-3)U6,+) D.4-,-8]U[3,+e) A.f(x)在(2.+∞)上是增函数 B.fx)的图象关于直线x=1对称 4,若雨数()一4一4口x一了在区间(1，十)内存在单得通增区可，期实数d的取值 C.f(x)的图象关于点(0.1)对称 D不等式/：<号的解集为0,2) 范围是 面视 姓名 分数 A.(0.42] B2.十m) 魅号 C.(2,+o) D.[42.+6∞） 5已知南数)=一兰的一个极值点为1，则 f2+2x)-(2-4x1- 答案 Ar 三，塘空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 A.6 &3 ,若函数民》一十十x恰有三个单同区闻，则实数b的取能范田为 c是 n号 10.菜制壶商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P(单位：元)，撒内饮料 的获利P单位：元)分别与瓶子的半径（单位：cm,05)之间的关系如图中曲线 6,意大利著名天文学家侧利略管错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线，直到190 甲，乙所示.设精造有的利胸为)一P一P,拾出下列四个站论 年，指各布·的努利正式提出该问题为“盘链线问题“并向数学界任求答案，191年他的 ①当rE0,r,时，f民r)<: 弟弟约馆·伯等利和莱布尼袋，惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出的是链线的数 ②fr在区闻(，5)上单调遂减： 学表达式为双余孩型西数：-ab子一…兰专二（e为自按对数的账数.当 ①r)在区饲(0，上存在极小值： ④f(r)在区间0，)上存在极小值. 其中所有正确结论的序号是 a一2时，i记一(-2)m-f空#一f1),期m,w的大小关系为 A.限T B.mmp C.w<m<p D,P<初<0 数学（北师大密引珠择性必修第二研第1夏{共4西司 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷五 数学北师大极)选择性坠修第二面第？页（共4页】 四、解答题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁爱) 13,(本小题清分20分》 11.(本小题请分15分) 已知函数f代a)=(x一wr十)g一，a∈R 已知丽数fr)=lnr+er(aEN) (1)若f(r)在(0，十∞)上单测递增，求。的取值范围： (1)对论f(x极值点的个数： (2)若f()在F一0处取得极小值，求4的取值莅佩， (2)若(a)在《2。+∞)上无极值，求：的取值意围 12.(本小题满分15分) 已知函数f(x)一一3(e+1.一+1(>0)，且fx)的单祥递减区间是0,4. (1)求实数的值： （2当>时，求证2>3- 整学|北师大]选择性必馋第二都篱3页（共可】 街水金卷·先章■·高二网步规西养五 监学（士师大极）选择性坐修第二质第（页（共4西高二周测卷 ·数学(北师大版)选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第二册(五) 一、选择题 所以当x0时,/(x)0,所以/(r)在(0,十)上 1.D【解析】由极值点的定义知,若x。为f(x)的极 单调递增,因为/(-2)-f(2),且0<<1<2,所 值点,则/(x。)=0,而由/(x。)=0不一定推得x 为f(x)的极值点,例如/(x)=x,故“/(x)-0” 以/()</(1)</(2)=/(-2),即m<n<p.故 是“r。为f(x)的极值点”的必要不充分条件,故 选B. 选D. 二、选择题 2.A 【解析】由题意得/(x)=(x-2)e,令 7.BC【解析】由函数/(x)的图象可知,f(x)的单调 #(x)<0,得x2,所以f(x)的单调递减区间为 递增区间为(-,-1)和(3,+),单调递减区 (一o.2).故选A. 3.C 【解析】因为f(x)--a