专题9.51 平行四边形题型分类专题（旋转问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.51 平行四边形题型分类专题（旋转问题）（分层练习） 1、 单选题 1．如图所示平面直角坐标系， 中，． 将绕着的中点M旋转，则点O的对应点的坐标为（　　）      A． B． C． D． 2．如图，在中，，点、分别是边、的中点，将绕点旋转180°得，则四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．如图，菱形的对角线、交于点O，，，将绕着点C旋转得到，连接，则的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 4．如图，正方形的边长为4，，将绕点按顺时针方向旋转得到．若，则的长为（     ） A．3 B． C． D．4 5．如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（    ） A．平行四边形是中心对称图形 B．将绕点旋转后可与重合 C．与关于点对称 D．绕点旋转一定角度后可与重合 6．如图，将边长为正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，边相交于点，则四边形的面积为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线、交于点O，，，将绕着点C旋转得到，连接，则的长是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．7 8．如图，四边形是正方形，在正方形外且；将逆时针旋转至，使旋转后的对应边与重合．连接、，已知，，则正方形的面积为（   ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形AOBC中，，，对角线AB，OC交于点P，将平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则旋转2022次后点P的对应坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（    ） A．8 B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形中，已知，对角线、交点为．将菱形绕点逆时针方向旋转，每次旋转，则旋转2023次后．点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．如图，等边△ABC中，边长为6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转360°，则点F经过的路径长是（　　） A． B．8 C． D．4 2、 填空题 13．如图，把平行四边形绕点A旋转得平行四边形，点落在边上，若，当，，三点共线时，的度数为 ． 14．如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将绕点O旋转180°，设点E的对应点为，则＝ ． 15．如图，四边形是正方形，点在边上，，若线段绕点逆时针旋转后与线段重合，点在边上，则旋转角的度数是 ． 16．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ．    17．如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在BC上，与CD交于点E．若，则旋转角的度数为 ． 18．如图，矩形中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为（），得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边的中点，连接，在矩形旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值＝ ． 19．如图，在边长为的正方形中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，与相交于点，则的长度为 ．    20．如图，在平面直角坐标系中，，将线段绕点进行旋转，，取中点，，连接，已知点的坐标为，那么将线段绕点的旋转过程中，的最小值为 ．   21．如图，一副三角板如图1放置，，顶点重合，将绕其顶点旋转，如图2，在旋转过程中，当，连接，，此时四边形的面积是 ． 22．如图，在平面直角坐标系中，点与点分别在轴、轴上，正方形与正方形的边长分别为和，正方形绕点旋转，当落在轴正半轴上时， ；当，，三点共线时，的长为 ．    23．已知，如图，菱形的边长为2，，将菱形绕顶点在平面内顺时针旋转得到菱形，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为 .    24．如图，已知正方形的边长为4，点E是边的中点，连接，，将绕点E旋转得到线段，连接，当时，的长为 ． 3、 解答题 25．如图，的对角线、相交于点，直线过点且与、分