专题9.46 平行四边形题型分类专题（最值问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.46 平行四边形题型分类专题（最值问题）（分层练习） 1、 单选题 1．如图，在平行四边形中，，，点E是对角线上一动点，点F是边上一动点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C．2 D． 2．如图，在直角三角形中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（　　） A．3 B． C． D． 3．如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（    ） A．2 B．1 C． D．3 4．如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则的最小值为（    ）    A． B． C．4 D． 5．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（    ）    A．22 B．24 C．25 D．26 6．如图，中，，，对角线与交于点，点在边上，且，点为边上一动点，将沿直线翻折，使得点落在点，连接，则长的最小值为（　　）    A． B．2 C． D． 7．如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，菱形的对边、上分别有两个动点M和N，若的最大值为，最小值为4，则菱形的面积为（    ） A．18 B．28 C． D． 9．如图，中，，在的同侧作等边、等边和等边，则四边形面积的最大值是（    ） A． B． C．15 D． 10．如图，在中，，，现以为边在的下方作正方形并连接，则的最大值为（　　）    A． B．6 C． D． 11．如图，菱形的对角线长度为4，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 12．如图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，点 F 为边 BC 上任意一点，将（BEF 沿着 EF 翻折，点 B（ 为点 B 的对应点，则当（B（CD 的面积最小时（B（CF 的面积为（    ） A．4 B．6 C．4.2 D．3 2、 填空题 13．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 . 14．如图中，，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为 ．    15．如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉放置，其中重叠部分是一个菱形，则重叠部分菱形周长最小值是 ，周长最大值是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，长方形MNPQ的顶点M，N分别在x轴，y轴正半轴上滑动，顶点P、Q在第一象限，若MN=10，PN＝4，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为 ． 17．如图，在平行四边形中，，，，点为上一点，且，点为线段上的一动点，将四边形沿翻转得到对应的四边形，当最小时，的长为 ． 18．如图，菱形的边，高，F是边上一动点，将四边形沿直线折叠，A点的对应点为P，当的长度最小时，的长为 ．    19．如图，已知菱形的周长为8，面积为为的中点，若为对角线上一动点，记的最大值为，记的最小值为，则 ． 20．如图，在中，，，，线段绕点B旋转到，连AD，E为的中点，连，设的最大值为m，最小值为n，则 ． 21．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为 ． 22．如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动，，则四边形面积的最大值为 ，周长的最小值为 ． 23．如图,中，，，在的同侧作正、正和正，则四边形面积的最大值是 ． 24．已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且，若有点和点，则当的值最小时，点B的坐标为 ． 3、 解答题 25．如图，在中，，点P是边上的一个动点（不与点A、B重合），过点P分别作．连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）直接写出线段长度的最小值为__________． 26．在菱形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD边上的