专题9.45 平行四边形题型分类专题（折叠问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.45 平行四边形题型分类专题（折叠问题）（分层练习） 1、 单选题 1．有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（   ） A．60° B．55° C．50° D．45° 2．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．4.8 D．5 3．如图，菱形中，，是边上的点，沿折叠，点恰好落在上的点，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为3，将正方形折叠，使点落在边上的点处，点落在点处， 折痕为．若，则的长是 A．1 B． C． D．2 5．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，现将沿折叠，使点与点A重合，点与点落在点处，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 7．某周五学校举行了家长开放日活动，在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点恰好落在点处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（    ） A．3 B． C．2 D．1 8．如图，在正方形中，，点为上一动点，将沿折叠得到，连接，则长的最小值是（    ） A．4 B． C． D． 9．如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长度为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，若，，，则AF长度为（    ） A． B．7 C．6 D．20 11．如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接、．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为15；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿AE折叠至，延长交边于点，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ）    A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题 13．如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ． 14．如图已知矩形，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，延长交于点，连接．若点是的中点，，求的长是 ． 15．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线上的点G处（不与B、D重合），折痕为，则 ；若，则的长为 ．      16．将一张长方形纸片先沿着折叠后打开，为上一点（如图①），再沿折叠，交于点（如图②），已知，当 °时，才能使． 17．如图，在中，E是边上一点，将沿AE折叠至处，与交于点F，若，，则的度数为 ． 18．如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，连接，若，，则 ， ． 19．如图1，在五边形纸片中，，将五边形纸片沿折叠，点落在点处，在上取一点，将和分别沿、折叠，点、恰好落在点处．    （1） ； （2）如图2，若四边形是菱形，且、、三点共线时，则 ． 20．如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处．折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处， ；若四边形是平行四边形，则的值为 ．    21．如图，菱形的周长为8，，点M为边的中点，点N是边上任一点，把沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当是直角三角形时，的长度为 ． 22．如图，长方形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，的长为 ． 23．如图，在平行四边形中，，，，连结，将沿折叠得到，交于点，则的长度是 ．    24．如图，在中，，，、分别是边、上一点，且，将沿折叠，使点与点重合，