(一)空间向量及其运算-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 二，速择题（木题共2小题，每小题3分，共？分。在每小盟给出的远壤中，有多嚷符合题 目要求，全部远对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分) (一)空间向量及其远算 ?,在空司直角坐标系中，下列说法正确的是 (考试时间40分钟，演分100分) A.点P(3,2,1)关于壁标平面x0上对称的点的坐标为(-3,2，一1》 B,点QX1,3,4)关于￥轴对称的点的坐标为(1，一3,4) C,点R(一2.1，一3)到坐标平面()y的距离为3 一、进择墨（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一喷 Dx=223表示个与坐标平面30：平行的平面 是符合题日要求的) 8.金刚石是天然存在的最硬的物质，如图】所示是组成金用石的碳原子在空可中排列的 1,已知空向量a,b,b一2引a一2，且a一b与a垂直，记a与6的夹角为乐，期 结构示意图，组成金用石的得个碳原子，都与其相邻的个碳原子以完全相同的方式 s(n一0)= 接，从立体儿何的角度来看，可以认为个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处 A-马 且一号 c日 ng 面中间的那个碳原子处于与这4个號原子距离都相等的位置，如菌2所示。这就是说。 2.已知四边形ABCD,)为空间任意一点，且A0-元-D心-O店，期四边形ACD是 图2巾有AE=BE=CE=DE,若正四面体ACD的棱长为2.则 A.平行四边形五.稀形 C.等腰梯形 1D矩形 3.设1，yeR,向量a-(r,1,1,b-(1,y,1),c-(2.-42),且a上c,b∥c,期I2a十b A.22 B.32 C.3 1D.10 4,已如点D在△ABC确定的平面内，D是平面ABC外任意一点，正实数上，y满足D心- 2x0A+y0店+2i,则三+的最小值为 4 且.6 C.9 1D.12 5.《九章算术》中的“商功“算主要误述了以立体儿何为主的各种形体体积的计算，其中堑 2 堵是指底面为直角三角形的直棱柱如图，在处堵ABC一AB:C中，d,N分别是 A.[ A+丽+成- AC,BB的中点，G是MN的中点，若AG=rBA+yAA十zCA,期r一y一e= C.cos(FC.F) D.AE.A店-2 拼提 姓名 分数 压号 1 容案 三，填空起《本题共2小题，母小题5分，共10分) 生，设a:b是两个不共线的空间向量，若AB一a+b.C-2a一b.CD一a+(a∈k A.-1 B.0 C.I D 且A,C,D三点共线，则4- 6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB(CD是边长为1的正方形，制棱PA的长为1，且 PA与AB,AD的夹角都等干6.若M是PC的中点，则1BM= 10,光后楼，亦称“余木楼”“数接”“东昌德”，位于山东省卿城市，始建于公元1374年，在 《中国名楼》洁台票纪念册中，光岳楼与男餐楼、黄鹤楼，品阳楼，太白楼、瞟王阁，蓬莱 阁、慎海使，甲秀楼，大观楼共同组成中损十大名楼，其墩台为砖石衡成的正四棱台。直 阀图如图所示，北中AB=,EF=10,且记向量。=月E+F+D心-Hi.则a在 H正方向上的投影的数量有 A 取号 c n 数学《人敏B极)选择性必修第一田第I页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测装一 数学（人教书密）跳挥姓必修第一册第之页（共（页 四，解客题《木盟共3小题：共0分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步爱) 13,(本小题清分20分) 11.(本小题请分15分) 如图，在直三校柱AC-AB,C中，CA=CB=1,AA,=2,∠BCA=0.M,N分别是 在正四面体0AC中，E,F,G,H分别是OA,AB,BC,的中点.设Oi-a,O店-b, AB,AA的中点. 00-e (1)求线段BV的长 (1)用a,b.r表示EF,F元 (2)求异面直线BA,与CB所成角的余蓝值： (2》求迁，E,FG,H四点共面. (3)求i证：AB⊥CL 12.(本小题清分15分) 已知向量a-(3.5,一4)，b-(2,1,8》. (1)求a·b: (2》求1u的值，使得加+动与：轴垂直，且(a十》·(a+)=53, 监学（人敕B板）选择性业修第一质第8页〔共4页 街水金卷·先章■·高二网步规西看一 整学（人鞋B僵）选择性必修第一田，4页（共4夏）高二周测卷 ·数学（人教B版）选择性必修第一册· 参考答案及解析（人教B版） 高二同步周测卷数学 选择性必修第一册（一） 一、选择题 1.B【解析】，a-b与a垂直，∴.(a-b)·a=0,即 市+A+A萨+号A市：A护-之A市： a2-a·b=|a|2-|a·|b|cos0=1-2cos0=0, AB-号A店.A户因为PA的长为1.且PA与AB. cos0=子cos(x-0=-c0s0=-,故选B 2.A【解析