2023年宁夏银川市兴庆区中考数学模拟预测题

兴庆区2023年中考模拟考试数学试题 1.考试时间120分钟，全卷总分120分． 2.请将所有答案全部答在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．“说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（ ） A. B. C. D. 2. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表．根据表中的信息，下列说法正确的是( ) 组别 一 二 三 四 劳动时间x/h 频数 A. 本次调查的总体是该校七年级学生 B. 本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组 C. 本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组 D. 若七年级共有名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有人 3. 估计的值应在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　) A. 把△ABC向右平移6格， B. 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C. 把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格 D. 把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格 5. 下列尺规作图不能得到平行线是（　　） A. B. C. D. 6. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（ ） A B. C. D. 7. 如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，以下6个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤当时，二次函数有最大值； ⑥当时，函数y的值随x的增大而减小； 其中正确的序号有（　　） A. ①②④ B. ②③⑤ C. ④⑤⑥ D. ②④⑤ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：____________． 10. 若，则代数式值是______________． 11. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则________． 12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为___________ 13. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____． 14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是________． 15. 如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底圆直径为________．(用含的代数式表示) 16. 如图，在直角坐标系中，边长为个单位长度的正方形绕原点逆时针旋转，此时点转到了点，则点的坐标为________． 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 解不等式组：． 18. 小明在解一道分式方程，过程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母 …… （1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是___________、___________； （2）请把以上解分式方程过程补充完整． 19. 已知，如图四边形是平行四边形，对角线， （1）请利用尺规作出线段的垂直平分线，不写作法，保留作图痕迹； （2）若的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，．若，求四边形的面积． 20. 中国是世界上最早使用铸币的国家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“无文铜贝”，为最原始的金属货币．下列装在相同的透明密封盒内的古钱币材质相同，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量（例如：钱币“状元及第”密封盒上所标“*，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为）．根据图中信息，解决下列问题． （1）这枚古钱币，所标直径数据的平均数是 ，所标厚度数据的众数是